Limites du modèle ondulatoire classique : le rayonnement du corps noir

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Un corps noir chauffé émet un spectre continu qui ne dépend que de sa température. • Loi de Wien : _ T = 2,90 10^-3\ mK, T en kelvins. • Le modèle ondulatoire classique prédit une intensité infinie aux courtes longueurs d'onde (catastrophe ultraviolette). • Planck (1900) : l'énergie s'échange par quanta h, avec h = 6,63 10^-34 J·s.

Le cours

1. Le corps noir Un corps noir est un corps idéal qui absorbe tout rayonnement reçu. Chauffé, il émet un rayonnement de spectre continu qui ne dépend que de sa température. Le Soleil, les étoiles, un filament de lampe ou le corps humain en sont de bonnes approximations. La courbe d'intensité en fonction de présente un maximum à _, d'autant plus petite que le corps est chaud (loi de Wien) : _ T = 2,90 10^-3\ mK (T en kelvins : T = + 273) 2. L'échec du modèle ondulatoire classique À la fin du XIXe siècle, la théorie classique traite la lumière émise comme une onde dont l'énergie peut prendre n'importe quelle valeur. Elle reproduit bien la courbe aux grandes longueurs d'onde, mais prédit une intensité qui croît sans limite quand diminue : une énergie totale infinie. Ce désaccord avec l'expérience est appelé « catastrophe ultraviolette ». En 1900, Max Planck propose que la matière n'échange de l'énergie avec le rayonnement de fréquence que par paquets (quanta) de valeur h, avec h = 6,63 10^-34 J·s. Aux courtes longueurs d'onde, ces quanta sont gros et rarement émis : l'intensité retombe et la courbe calculée colle à l'expérience. C'est la naissance de la physique quantique. 3. Méthode : exploiter la loi de Wien 1. Lire _ sur le spectre et la convertir en mètres. 2. Calculer T = 2,90 10^-3_ en kelvins (ou l'inverse). 3. Comparer : petit _ (bleu) signifie corps très chaud ; grand _ (rouge, infrarouge) signifie corps plus froid. 4. Attention Dans la loi de Wien, la température est en kelvins, jamais en degrés Celsius. Et une étoile rouge est plus froide qu'une étoile bleue, à l'inverse du code des robinets.

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