Représentation graphique sur un axe gradué avec une échelle

4ème · Physique-Chimie 4ème

À retenir

• Un axe gradué a une origine (le zéro), un sens et des graduations régulières : chaque graduation représente la même quantité. • Une échelle associe une longueur sur le dessin à une valeur réelle : « 1 cm représente X unités ». C'est une situation de proportionnalité. • Valeur réelle → longueur : on divise par la valeur représentée par 1 cm. Longueur → valeur réelle : on multiplie par cette valeur. • Une bonne échelle donne un tracé lisible, qui tient sur la feuille.

Le cours

Représentation graphique sur un axe gradué avec une échelle • Un axe gradué a une origine (le zéro), un sens et des graduations régulières : chaque graduation représente la même quantité. • Une échelle associe une longueur sur le dessin à une valeur réelle : « 1 cm représente X unités ». C'est une situation de proportionnalité. • Valeur réelle → longueur : on divise par la valeur représentée par 1 cm. Longueur → valeur réelle : on multiplie par cette valeur. • Une bonne échelle donne un tracé lisible, qui tient sur la feuille. Méthode : utiliser une échelle 1. Repérer la valeur représentée par 1 cm (ou par une graduation). 2. Placer une valeur : longueur = valeurvaleur pour 1 cm, mesurée à partir de l'origine. 3. Lire une valeur : valeur = longueur mesurée valeur pour 1 cm. 4. Choisir une échelle : diviser la plus grande valeur par la longueur disponible, puis arrondir au-dessus à une valeur « ronde » (1, 2, 5, 10, 20, 50…). Exemple Sur un plan de collège à l'échelle « 1 cm pour 4 m », un couloir mesure 7,5\ cm : sa longueur réelle vaut 7,5 4 = 30\ m. Un préau de 18\ m se dessine avec 18 4 = 4,5\ cm. Astuce et méthode clé Pense aux cartes routières : « 1 cm pour 10 km » signifie que chaque centimètre mesuré sur la carte représente 10 km sur le terrain, donc 2 cm représentent 20 km. Une échelle d'axe ou de schéma se lit exactement de la même façon. Piège classique à éviter N'oublie jamais d'écrire l'échelle à côté de l'axe ou du schéma : sans elle, un tracé de 3 cm peut représenter 3 km comme 300 km, et le dessin ne veut plus rien dire.

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