Boucle non bornée while et recherche de seuil

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Condition de la boucle while = condition de MAINTIEN (l'opposé de la condition d'arrêt). • Il faut IMPÉRATIVEMENT modifier au moins une variable dans la boucle pour éviter une boucle infinie ! • Le compteur n = n + 1 compte le nombre exact d'itérations.

Le cours

La boucle non bornée while (Tant que) répète un bloc d'instructions tant qu'une condition reste vraie. Elle est indispensable pour les algorithmes de seuil où l'on cherche le nombre d'étapes nécessaires pour dépasser une valeur cible. ⏳ Mécanisme d'une recherche de seuil Pour trouver quand une grandeur U dépasse un seuil (ex: U 2000), la boucle while continue tant que la condition inverse est vraie : while U . ⚡ Méthode en 3 étapes : Programmer un algorithme de seuil 1 Initialiser le compteur et la grandeur : Poser n = 0 (compteur d'années ou d'étapes) et u = valeur_initiale. 2 Poser la condition de maintien dans la boucle : Écrire while u (condition de poursuite). Dans la boucle, incrémenter n = n + 1 et faire évoluer u. 3 Renvoyer la valeur du seuil atteinte : Renvoyer n à la fin de la boucle.

Dans ce chapitre

• Notion de variable et calculs dans un algorithme
• Conditions Si/Alors et boucles de répétition
• Algorithmes séquentiels et blocs d'instructions de Troisième
• Variables, affectation et types fondamentaux
• Opérateurs arithmétiques entiers et comparaisons en Python
• Instructions conditionnelles if, elif, else
• Boucle bornée for et fonction range
• Boucle non bornée while et recherche de seuil
• Accumulateur et calcul d'une somme ou d'un produit dans une boucle
• Définition et appel de fonctions en Python
• Listes et parcours de séquences en Python
• Recherche du maximum ou du minimum dans une liste en Python
• Simulation d'expériences aléatoires avec random.randint en Python
• Bilan : Synthèse et simulation d'algorithmes en Python