Opérateurs arithmétiques entiers et comparaisons en Python

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• a // b donne le quotient et a % b le reste de la division euclidienne a = b q + r : 17 // 5 vaut 3 et 17 % 5 vaut 2. • ** est la puissance : 2 ** 3 vaut 8. • Les comparaisons ==, !=, <=, >=, <, > renvoient True ou False. • « n est divisible par d » se teste par n % d == 0.

Le cours

En Python, la division classique / produit toujours un nombre décimal (type float). Pour travailler sur les entiers, on utilise le quotient entier // et le reste de la division euclidienne % (modulo). 1. Quotient et reste Pour deux entiers naturels a et b avec b 0, la division euclidienne s'écrit a = b q + r avec 0 r a // b donne le quotient q et a % b le reste r. Exemple : 17 = 5 3 + 2, donc 17 // 5 vaut 3 et 17 % 5 vaut 2. La puissance s'écrit ** : 2 ** 3 vaut 8. Priorités : ** est calculé en premier, puis *, /, // et %, puis + et -. Ainsi 2 + 3 * 4 vaut 14 et -2 ** 2 vaut -4. 2. Comparaisons et connecteurs Les comparaisons == (égal), != (différent), <, >, <= et >= renvoient un booléen, True ou False. On les combine avec and (les deux), or (au moins l'un) et not (contraire). Exemple : 7 != 3 vaut True et (7 > 3) and (7 < 5) vaut False. 3. Méthode : tester la divisibilité 1. n est divisible par d lorsque le reste est nul : on teste n % d == 0. 2. n est pair si n % 2 == 0, impair si n % 2 == 1. 3. Le dernier chiffre de n est n % 10 : 347 % 10 vaut 7. 4. Attention En Python, ^ n'est pas la puissance : 2 ^ 3 vaut 1 (c'est une autre opération, sur les chiffres binaires). Pour 2^3, il faut écrire 2 ** 3.

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