Temps caractéristique de relaxation thermique et réponse indicielle

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Temps caractéristique : = m c/h S (en secondes s). • Durée d'établissement de l'équilibre thermique : t_régime permanent 5. • Tangente en t = 0 : intersecte l'asymptote T_ext en t = . • Valeurs de référence : à 63\% fait ; à 3 95\% fait ; à 5 99\% fait.

Le cours

Constante de temps tau et méthodes graphiques de détermination Le temps caractéristique (ou constante de temps) donne l'échelle de temps à laquelle s'effectue le transfert thermique : = m c/h S • Interprétation physique : - Le produit m c (capacité thermique) mesure l'inertie thermique du corps (sa tendance à conserver sa température). - Le produit h S mesure la facilité du corps à évacuer la chaleur vers l'extérieur. - Plus un système est massif ou a une forte capacité thermique, plus est grand (refroidissement lent). Plus sa surface d'échange ou le coefficient de convection est grand, plus est court. • Propriétés remarquables de la courbe indicielle : - À t = : la variation de température effectuée représente 1 - e^-1 63,2\% de l'écart total (il reste 36,8\% à parcourir). - À t = 3 : 95\% de l'évolution est accomplie. - À t = 5 : 99,3\% de l'évolution est effectuée : on considère conventionnellement que l'état stationnaire d'équilibre thermique est atteint (t_éq 5). • Détermination graphique de : - Méthode de la tangente à l'origine (t = 0) : la tangente en t = 0 coupe l'asymptote horizontale T = T_ext exactement à l'abscisse t = . - Méthode des 63\% : repérer l'instant où T(t) = T_0 - 0,632 (T_0 - T_ext).

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