Principe de Pascal et transmission de la pression

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Principe de Pascal : une variation de pression se transmet intégralement dans un liquide incompressible au repos. • Presse hydraulique : F_1/S_1 = F_2/S_2, la force est multipliée par S_2/S_1. • Volumes déplacés égaux : S_1\,d_1 = S_2\,d_2 ; travail conservé : F_1\,d_1 = F_2\,d_2.

Le cours

Principe de Pascal et transmission de la pression Principe de Pascal : dans un liquide incompressible au repos, toute variation de pression P imposée en un point se transmet intégralement à tous les points du liquide. C'est une conséquence de la loi fondamentale : P_B - P_A = \,g\,(z_A - z_B) ne dépend que des altitudes, donc si P_A augmente de P, P_B augmente aussi de P. Presse (ou vérin) hydraulique : deux pistons d'aires S_1 (petit) et S_2 (grand) ferment un même liquide. À la même altitude, la pression est la même sous les deux pistons : F_1/S_1 = F_2/S_2 F_2 = F_1 S_2/S_1 On ne gagne pas d'énergie Le liquide étant incompressible, le volume chassé par le petit piston est égal au volume reçu par le grand : S_1\,d_1 = S_2\,d_2. Le petit piston se déplace donc S_2/S_1 fois plus que le grand. Le travail fourni est conservé : F_1\,d_1 = F_2\,d_2. On multiplie la force, pas l'énergie. Applications : freins de voiture, crics et ponts élévateurs hydrauliques, bras de pelleteuse. Astuce et méthode clé Si les pistons sont donnés par leurs diamètres, le rapport des aires est le carré du rapport des diamètres : un piston 4 fois plus large multiplie la force par 16. Piège classique à éviter Croire qu'une presse hydraulique « crée » de l'énergie : si la force est multipliée par 100, le petit piston doit parcourir 100 fois plus de distance que le grand, et le travail fourni reste le même.

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