Condition de flottaison d'un corps

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Flotte si _corps _fluide. • À l'équilibre de flottaison : poids = poussée d'Archimède, donc V_immV = _corps_fluide. • Pour un objet creux, on compare la masse volumique moyenne (masse totale divisée par volume total).

Le cours

Condition de flottaison d'un corps Un corps de masse volumique moyenne _c et de volume V, lâché dans un fluide de masse volumique _f, est soumis à son poids P = _c\,V\,g et, totalement immergé, à la poussée = _f\,V\,g : • _c flotte en partie émergé ; • _c = _f : équilibre à n'importe quelle profondeur (poisson, sous-marin réglé) ; • _c > _f : le poids l'emporte, le corps coule. À l'équilibre de flottaison, le poids est compensé par la poussée du volume immergé : _c\,V\,g = _f\,V_imm\,g, d'où V_immV = _c_f Masse volumique moyenne Pour un objet creux (bateau, bouteille fermée), il faut utiliser la masse volumique moyenne : _moy = m_totaleV_total, coque et air compris. Un bateau en acier flotte parce que sa coque enferme beaucoup d'air. Exemple : la glace (917\ kg/m^3) dans l'eau de mer (1\,025\ kg/m^3) est immergée à 917/1\,025 89\ \% : seulement un dixième environ d'un iceberg dépasse. Astuce et méthode clé La fraction immergée se lit directement : un bois de 600\ kg/m^3 dans l'eau est immergé à 60\ \% ; une glace dans l'eau de mer à environ 89\ \%. Piège classique à éviter Conclure qu'un objet en acier (7\,870\ kg/m^3) coule forcément : un bateau flotte car sa masse volumique moyenne, air compris, est inférieure à celle de l'eau. Il faut comparer m_totaleV_total, pas la masse volumique du matériau.

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