Forces qui se compensent : condition géométrique d'équilibre

Seconde générale · Physique-Chimie 2nde

À retenir

• Des forces se compensent si leur somme vectorielle est nulle : F = 0. • Deux forces : F_1 = -F_2, soit même direction, sens opposés, même valeur. • Trois forces : leurs flèches mises bout à bout forment un triangle fermé. • Pour un solide immobile, les forces doivent aussi être portées par la même droite (deux forces) ou être concourantes (trois forces).

Le cours

Forces qui se compensent : condition géométrique d'équilibre Des forces appliquées à un système se compensent si leur somme vectorielle est égale au vecteur nul : F = 0 • Dans le cas fondamental de deux forces F_1 et F_2 : F_1 + F_2 = 0 F_1 = -F_2 Les deux forces ont alors la même direction, des sens opposés et la même norme (F_1 = F_2). Pour un point matériel, elles s'appliquent au même point et ont donc la même droite d'action ; pour qu'un solide reste immobile sans tourner, elles doivent aussi être portées par la même droite. • Dans le cas de trois forces non parallèles F_1, F_2, F_3 : Elles se compensent si et seulement si leur tracé bout à bout (l'origine de chaque flèche placée à l'extrémité de la précédente) forme un triangle fermé. Pour qu'un solide soumis à ces trois forces reste immobile, elles doivent en outre être dans un même plan, et leurs droites d'action doivent se couper en un même point. Astuce et méthode clé Pour vérifier que deux forces se compensent : même direction, sens contraires, même longueur de flèche ; si l'une de ces conditions manque, elles ne se compensent pas. Pour un solide qui doit rester immobile, vérifiez en plus qu'elles sont portées par la même droite. Piège classique à éviter Affirmer que deux forces de même valeur se compensent toujours. Si leurs directions sont différentes, leur somme n'est pas nulle ; et deux forces opposées portées par deux droites parallèles distinctes font tourner un solide (volant tenu à deux mains).

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