Équivalence masse-énergie d'Einstein et perte de masse du Soleil

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• En 1905, Albert Einstein postule le principe d'équivalence entre la masse m d'un système au repos et son énergie interne E : E = m c^2 où c 3,00 10^8 ms^-1 est la célérité de la lumière dans le vide. • Lors d'une réaction nucléaire exothermique, la masse totale des produits est inférieure à la masse des réactifs. La diminution de masse m = m_réactifs - m_produits > 0 (perte de masse) est convertie en énergie libérée : E = m c^2 • Pour chaque fusion 4\,^1H ^4He, la perte de masse est d'environ 0,71\,\% de la masse initiale de l'hydrogène. • Le Soleil perd continuellement de la masse sous forme de rayonnement : sa puissance totale rayonnée P 3,8 10^26 W correspond à une perte de masse solaire d'environ **4 millions de tonnes par seconde** : m/ t = P/c^2 3,8 10^26(3 10^8)^2 4,2 10^9 kg/s

Le cours

Équivalence masse-énergie d'Einstein et perte de masse du Soleil • En 1905, Albert Einstein postule le principe d'équivalence entre la masse m d'un système au repos et son énergie interne E : E = m c^2 où c 3,00 10^8 ms^-1 est la célérité de la lumière dans le vide. • Lors d'une réaction nucléaire exothermique, la masse totale des produits est inférieure à la masse des réactifs. La diminution de masse m = m_réactifs - m_produits > 0 (perte de masse) est convertie en énergie libérée : E = m c^2 • Pour chaque fusion 4\,^1H ^4He, la perte de masse est d'environ 0,71\,\% de la masse initiale de l'hydrogène. • Le Soleil perd continuellement de la masse sous forme de rayonnement : sa puissance totale rayonnée P 3,8 10^26 W correspond à une perte de masse solaire d'environ **4 millions de tonnes par seconde** : m/ t = P/c^2 3,8 10^26(3 10^8)^2 4,2 10^9 kg/s Astuce et méthode clé Pense à c^2 = (3 10^8)^2 = 9 10^16 m^2s^-2 : un kilogramme de matière équivaut à 9 10^16 J (énergie phénoménale). Piège classique à éviter Ne dis pas que la masse « disparaît » : elle est convertie en énergie radiative (photons) selon la relation d'Einstein.

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