Puissance radiative surfacique et constante solaire

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• La puissance rayonnée par le Soleil se propage dans toutes les directions de l'espace de manière isotrope. • À mesure que l'onde sphérique s'éloigne du Soleil, l'énergie se dilue sur une sphère de rayon R (distance Soleil-Terre d_S-T 1,496 10^11 m) de surface S = 4 R^2. • **Constante solaire C_0 :** - C'est la puissance radiative reçue par unité de surface normale (perpendiculaire aux rayons) au sommet de l'atmosphère terrestre à la distance moyenne Terre-Soleil : C_0 1\,361 à 1\,367 Wm^-2 • **Puissance moyenne reçue par unité de surface du globe terrestre :** - La Terre intercepte le faisceau solaire sur sa section droite circulaire de surface S_disque = R_T^2. - Cette énergie se répartit sur la surface totale de la sphère terrestre S_sphère = 4 R_T^2. - La puissance solaire moyenne reçue au sommet de l'atmosphère par mètre carré de surface terrestre vaut donc : P_moy = C_0 R_T^2/4 R_T^2 = C_0/4 1\,364/4 341 Wm^-2

Le cours

Puissance radiative surfacique et constante solaire • La puissance rayonnée par le Soleil se propage dans toutes les directions de l'espace de manière isotrope. • À mesure que l'onde sphérique s'éloigne du Soleil, l'énergie se dilue sur une sphère de rayon R (distance Soleil-Terre d_S-T 1,496 10^11 m) de surface S = 4 R^2. • **Constante solaire C_0 :** - C'est la puissance radiative reçue par unité de surface normale (perpendiculaire aux rayons) au sommet de l'atmosphère terrestre à la distance moyenne Terre-Soleil : C_0 1\,361 à 1\,367 Wm^-2 • **Puissance moyenne reçue par unité de surface du globe terrestre :** - La Terre intercepte le faisceau solaire sur sa section droite circulaire de surface S_disque = R_T^2. - Cette énergie se répartit sur la surface totale de la sphère terrestre S_sphère = 4 R_T^2. - La puissance solaire moyenne reçue au sommet de l'atmosphère par mètre carré de surface terrestre vaut donc : P_moy = C_0 R_T^2/4 R_T^2 = C_0/4 1\,364/4 341 Wm^-2 Origine de C_0 et rôle de l'inclinaison • La puissance totale du Soleil P_S 3,8 10^26 W se répartit sur une sphère de rayon d = 1,496 10^11 m : C_0 = P_S/4 d^2 3,8 10^264 (1,496 10^11)^2 1,35 10^3 W/m^2 valeur proche de la mesure par satellite (1\,361 W/m^2). • La puissance reçue par une surface plane d'aire S est proportionnelle à S et dépend de l'angle entre la normale à la surface et la direction du Soleil : au sommet de l'atmosphère, P = C_0 S . Elle est maximale quand les rayons arrivent perpendiculairement ( = 0) et presque nulle sous des rayons rasants. • Exemple : pour = 60^, = 0,5, donc 1 m^2 ne reçoit que 0,5 1\,364 680 W. C'est pourquoi les hautes latitudes, éclairées sous une forte inclinaison, reçoivent moins d'énergie que les régions équatoriales. Astuce et méthode clé Retiens le facteur géométrique 4 : le disque récepteur a une surface R^2, tandis que la sphère entière a une surface 4 R^2, d'où P_moy = C_0 / 4. Piège classique à éviter Ne confonds pas la constante solaire (C_0 1\,361 W/m^2, au sommet de l'atmosphère, sur une surface perpendiculaire aux rayons) avec la moyenne sur tout le globe, jour et nuit compris (C_0/4 341 W/m^2), ni avec ce qui arrive au sol à midi par ciel clair (environ 1\,000 W/m^2, l'atmosphère en absorbe et en diffuse une partie).

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