Histoire de la détermination de la forme de la Terre de l'Antiquité au XVIIIe siècle

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Si la sphéricité globale de la Terre était admise depuis l'Antiquité, sa forme géométrique exacte fit l'objet d'une controverse scientifique majeure au tournant des XVIIe et XVIIIe siècles : - L'école newtonienne et huygensienne (Angleterre et Pays-Bas) : s'appuyant sur la loi de gravitation universelle et la rotation de la Terre, Newton calcule que la force centrifuge maximale à l'équateur doit repousser la matière vers l'extérieur : la Terre doit être un ellipsoïde aplati aux pôles (sphéroïde oblat). - L'école des Cassini (Académie royale des sciences de Paris) : se basant sur des mesures de triangulation le long du méridien de Paris, Jean-Dominique et Jacques Cassini affirment au contraire que la longueur d'un degré de latitude diminue vers le nord, ce qui impliquerait une Terre étirée aux pôles (sphéroïde prolat ou ovoïde). • Les expéditions géodésiques décisives de l'Académie des sciences (1735-1744) : - Pour trancher empiriquement, l'Académie envoie deux missions mesurer la longueur réelle d'un degré d'arc de méridien : 1. En Laponie (près du cercle polaire arctique, vers 66^ N), dirigée par Maupertuis et Clairaut. 2. Au Pérou (dans l'actuel Équateur, près de la ligne équatoriale), dirigée par La Condamine et Bouguer. - Résultat irréfutable : la longueur d'un degré de méridien est plus grande en Laponie (111,9 km) qu'à l'équateur (110,6 km). - Conséquence géométrique : un degré plus grand correspond à un rayon de courbure local plus grand, donc à une surface plus plate. La Terre est donc bien aplatie aux pôles, validant la théorie de Newton !

Le cours

Histoire de la détermination de la forme de la Terre de l'Antiquité au XVIIIe siècle • Si la sphéricité globale de la Terre était admise depuis l'Antiquité, sa forme géométrique exacte fit l'objet d'une controverse scientifique majeure au tournant des XVIIe et XVIIIe siècles : - L'école newtonienne et huygensienne (Angleterre et Pays-Bas) : s'appuyant sur la loi de gravitation universelle et la rotation de la Terre, Newton calcule que la force centrifuge maximale à l'équateur doit repousser la matière vers l'extérieur : la Terre doit être un ellipsoïde aplati aux pôles (sphéroïde oblat). - L'école des Cassini (Académie royale des sciences de Paris) : se basant sur des mesures de triangulation le long du méridien de Paris, Jean-Dominique et Jacques Cassini affirment au contraire que la longueur d'un degré de latitude diminue vers le nord, ce qui impliquerait une Terre étirée aux pôles (sphéroïde prolat ou ovoïde). • Les expéditions géodésiques décisives de l'Académie des sciences (1735-1744) : - Pour trancher empiriquement, l'Académie envoie deux missions mesurer la longueur réelle d'un degré d'arc de méridien : 1. En Laponie (près du cercle polaire arctique, vers 66^ N), dirigée par Maupertuis et Clairaut. 2. Au Pérou (dans l'actuel Équateur, près de la ligne équatoriale), dirigée par La Condamine et Bouguer. - Résultat irréfutable : la longueur d'un degré de méridien est plus grande en Laponie (111,9 km) qu'à l'équateur (110,6 km). - Conséquence géométrique : un degré plus grand correspond à un rayon de courbure local plus grand, donc à une surface plus plate. La Terre est donc bien aplatie aux pôles, validant la théorie de Newton ! Astuce et méthode clé Retiens la règle géométrique du rayon de courbure : là où la Terre est la plus plate (aux pôles), il faut parcourir une plus grande distance au sol pour faire varier l'angle zénithal des étoiles d'un degré. Piège classique à éviter Attention au piège classique : beaucoup croient à tort qu'aplatie aux pôles signifie un degré plus court au pôle. C'est l'inverse ! Le degré de méridien est plus long au pôle (111,9 km) qu'à l'équateur (110,6 km).

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