Numérisation d'un son : échantillonnage temporel et théorème de Shannon-Nyquist

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• La numérisation d'un signal audio continu s'effectue en deux étapes successives : l'échantillonnage temporel, suivi de la quantification en amplitude. • L'échantillonnage consiste à prélever la valeur instantanée de la tension analogique à intervalles de temps réguliers T_e, appelés période d'échantillonnage. • La fréquence d'échantillonnage f_e est le nombre de prélèvements effectués par seconde : f_e = 1/T_e • Théorème de Shannon-Nyquist : pour qu'un signal échantillonné puisse être fidèlement et intégralement reconstitué sans distorsion ni perte d'information, la fréquence d'échantillonnage f_e doit être au moins égale au double de la fréquence maximale f_ contenue dans le signal : f_e 2 f_ • Si cette condition n'est pas respectée (f_e < 2 f_), il se produit un phénomène de repliement spectral créant des sons parasites inharmoniques et artificiels.

Le cours

Numérisation d'un son : échantillonnage temporel et théorème de Shannon-Nyquist • La numérisation d'un signal audio continu s'effectue en deux étapes successives : l'échantillonnage temporel, suivi de la quantification en amplitude. • L'échantillonnage consiste à prélever la valeur instantanée de la tension analogique à intervalles de temps réguliers T_e, appelés période d'échantillonnage. • La fréquence d'échantillonnage f_e est le nombre de prélèvements effectués par seconde : f_e = 1/T_e • Théorème de Shannon-Nyquist : pour qu'un signal échantillonné puisse être fidèlement et intégralement reconstitué sans distorsion ni perte d'information, la fréquence d'échantillonnage f_e doit être au moins égale au double de la fréquence maximale f_ contenue dans le signal : f_e 2 f_ • Si cette condition n'est pas respectée (f_e Astuce et méthode clé Pour le format CD audio standard, l'oreille humaine entendant jusqu'à 20 kHz, la fréquence d'échantillonnage a été fixée à f_e = 44,1 kHz > 2 20 kHz pour respecter la condition de Shannon avec une marge de filtrage. Piège classique à éviter Ne confonds pas la fréquence du son f (hauteur de la note) et la fréquence d'échantillonnage f_e (nombre de mesures effectuées chaque seconde par le CAN).

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