Addition de plusieurs sources sonores incohérentes en intensité et dB

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Règle absolue : les décibels ne s'additionnent jamais directement ! Si deux sources émettent chacune 70 dB, le niveau total n'est pas 140 dB (niveau d'un avion à réaction tout proche, bien au-delà du seuil de douleur) mais environ 73 dB. • Lorsque plusieurs sources sonores indépendantes (dites incohérentes) fonctionnent simultanément, ce sont leurs intensités acoustiques physiques (en W/m^2) qui s'additionnent arithmétiquement : I_tot = I_1 + I_2 + I_3 + + I_k = _j=1^k I_j • Le niveau sonore global L_tot se calcule à partir de l'intensité totale : L_tot = 10 _10(I_totI_0) = 10 _10(_j=1^k 10^L_j/10) • Cas particuliers remarquables de k sources identiques émettant chacune le niveau L_1 : - Pour 2 sources identiques : I_tot = 2 I_1 L_tot = L_1 + 10 _10(2) L_1 + 3 dB. - Pour 10 sources identiques : I_tot = 10 I_1 L_tot = L_1 + 10 _10(10) = L_1 + 10 dB. - Pour 100 sources identiques : I_tot = 100 I_1 L_tot = L_1 + 20 dB.

Le cours

Addition de plusieurs sources sonores incohérentes en intensité et dB • Règle absolue : les décibels ne s'additionnent jamais directement ! Si deux sources émettent chacune 70 dB, le niveau total n'est pas 140 dB (niveau d'un avion à réaction tout proche, bien au-delà du seuil de douleur) mais environ 73 dB. • Lorsque plusieurs sources sonores indépendantes (dites incohérentes) fonctionnent simultanément, ce sont leurs intensités acoustiques physiques (en W/m^2) qui s'additionnent arithmétiquement : I_tot = I_1 + I_2 + I_3 + + I_k = _j=1^k I_j • Le niveau sonore global L_tot se calcule à partir de l'intensité totale : L_tot = 10 _10(I_totI_0) = 10 _10(_j=1^k 10^L_j/10) • Cas particuliers remarquables de k sources identiques émettant chacune le niveau L_1 : - Pour 2 sources identiques : I_tot = 2 I_1 L_tot = L_1 + 10 _10(2) L_1 + 3 dB. - Pour 10 sources identiques : I_tot = 10 I_1 L_tot = L_1 + 10 _10(10) = L_1 + 10 dB. - Pour 100 sources identiques : I_tot = 100 I_1 L_tot = L_1 + 20 dB. Astuce et méthode clé Si deux sources ont des niveaux très différents (écart > 10 dB, par ex. 80 dB et 65 dB), le niveau sonore total est quasiment égal au niveau de la source la plus forte (L_tot 80 dB). Piège classique à éviter L'erreur la plus fréquente des élèves est d'écrire 60 dB + 60 dB = 120 dB. En réalité, 60 dB + 60 dB = 63 dB !

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