Niveau d'intensité sonore en décibels (dB) et échelle logarithmique

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• L'oreille humaine présente une sensibilité phénoménale couvrant un rapport d'intensités de 1 à 10^12 entre le seuil d'audibilité et le seuil de douleur. De plus, la perception auditive suit une loi quasi logarithmique (loi de Weber-Fechner). • Pour traduire cette perception, on définit le niveau d'intensité sonore L exprimé en décibels (dB) : L = 10 _10(I/I_0) - I est l'intensité acoustique du son (en W/m^2). - I_0 = 1,0 10^-12 W/m^2 est l'intensité acoustique de référence, correspondant au seuil minimal d'audibilité humaine à 1\,000 Hz. • Formule réciproque pour retrouver l'intensité I à partir du niveau L : I/I_0 = 10^L/10 I = I_0 10^L/10 • Propriétés de l'échelle logarithmique : - Doubler l'intensité sonore (I' = 2I) augmente le niveau sonore de 3 dB (10 _10(2) 3,01 dB). - Multiplier l'intensité par 10 (I' = 10I) augmente le niveau sonore de 10 dB (10 _10(10) = 10 dB). - Multiplier l'intensité par 100 (I' = 100I) augmente le niveau sonore de 20 dB.

Le cours

Niveau d'intensité sonore en décibels (dB) et échelle logarithmique • L'oreille humaine présente une sensibilité phénoménale couvrant un rapport d'intensités de 1 à 10^12 entre le seuil d'audibilité et le seuil de douleur. De plus, la perception auditive suit une loi quasi logarithmique (loi de Weber-Fechner). • Pour traduire cette perception, on définit le niveau d'intensité sonore L exprimé en décibels (dB) : L = 10 _10(I/I_0) - I est l'intensité acoustique du son (en W/m^2). - I_0 = 1,0 10^-12 W/m^2 est l'intensité acoustique de référence, correspondant au seuil minimal d'audibilité humaine à 1\,000 Hz. • Formule réciproque pour retrouver l'intensité I à partir du niveau L : I/I_0 = 10^L/10 I = I_0 10^L/10 • Propriétés de l'échelle logarithmique : - Doubler l'intensité sonore (I' = 2I) augmente le niveau sonore de 3 dB (10 _10(2) 3,01 dB). - Multiplier l'intensité par 10 (I' = 10I) augmente le niveau sonore de 10 dB (10 _10(10) = 10 dB). - Multiplier l'intensité par 100 (I' = 100I) augmente le niveau sonore de 20 dB. Astuce et méthode clé Retiens les correspondances réflexes clés : +3 dB 2 en intensité ; +10 dB 10 en intensité ; +20 dB 100 en intensité. Piège classique à éviter Ne confonds pas décimal (_10) et logarithme népérien () sur ta calculatrice : _10(10) = 1, alors que (10) 2,30.

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