Différence de chemin optique et conditions d'interférences

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Différence de marche : = d_2 - d_1. • Interférences constructives (frange brillante) : = k avec k Z. • Interférences destructives (frange sombre) : = (k + 1/2) avec k Z. • Au centre (M = O) : d_1 = d_2 = 0 = 0 : avec des sources en phase, la frange centrale est TOUJOURS brillante (k = 0). • Ordre d'interférence : p = / ; si p est entier brillant, si demi-entier sombre.

Le cours

Différence de marche δ, franges brillantes et franges sombres Soit un point M recevant deux ondes synchrones et en phase à l'émission issues de deux sources S_1 et S_2 distantes respectivement de d_1 = S_1 M et d_2 = S_2 M : • La différence de chemin optique (ou différence de marche ) est la différence géométrique des distances parcourues par les deux ondes (dans l'air, d'indice n 1, chemin optique et distance géométrique se confondent) : = d_2 - d_1 = S_2 M - S_1 M • Le retard temporel entre les deux ondes à leur arrivée en M vaut = /c, et leur déphasage est = 2/ . • Interférences constructives (Frange brillante) : Les deux ondes arrivent en phase en M. Pour deux ondes de même amplitude A, les amplitudes s'additionnent (A_tot = 2A) et l'éclairement est maximal lorsque la différence de marche est un multiple entier de la longueur d'onde : = k (k Z) L'entier relatif k est appelé l'ordre d'interférence (k = 0 pour la frange centrale). • Interférences destructives (Frange sombre / extinction) : Les deux ondes arrivent en opposition de phase en M. Pour deux ondes de même amplitude, elles s'annulent (A_tot = 0) et l'éclairement est nul (seulement minimal si les amplitudes diffèrent) lorsque la différence de marche est un multiple demi-entier de la longueur d'onde : = (k + 1/2) = (2k + 1) /2 (k Z)

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