Formules du décalage Doppler acoustique

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Fréquence approche : f_R = f_E v/v - v_S > f_E. • Fréquence éloignement : f_R = f_E v/v + v_S < f_E. • Décalage Doppler linéaire (v_S v) : | f|/f_E v_S/v. • Mesure de vitesse : v_S = v | f|/f_E. • v est la vitesse de l'onde (340 m/s pour le son), v_S est la vitesse de l'émetteur.

Le cours

Expressions mathématiques exactes et approximation aux faibles vitesses On étudie une onde acoustique de célérité v dans l'air au repos. Une source sonore émet à la fréquence f_E et se déplace en ligne droite vers un récepteur immobile à la vitesse v_S (v_S Cas du rapprochement de la source : La nouvelle longueur d'onde perçue par le récepteur en avant de la source est : ' = _E - d_S = (v - v_S) T_E La fréquence reçue f_R = v/' s'écrit rigoureusement : f_R,approche = f_E v/v - v_S = f_E 11 - v_S/v • Cas de l'éloignement de la source : De même, en arrière de la source qui s'éloigne : f_R,éloignement = f_E v/v + v_S = f_E 11 + v_S/v • Approximation aux faibles vitesses (v_S v) : En utilisant l'approximation 1/1 - u 1 + u, valable pour u petit devant 1, le décalage en fréquence Doppler f = |f_R - f_E| s'exprime très simplement par : f f_E v_S/v v_S v f/f_E Cette approximation linéaire est remarquable car elle permet de calculer directement la vitesse de la source à partir de la mesure de l'écart de fréquence.

Dans ce chapitre

• Onde mécanique progressive, célérité et amplitude
• Double périodicité temporelle et spatiale d'une onde sinusoïdale
• Spectre des ondes électromagnétiques
• Diffraction d'une onde lumineuse monochromatique
• Condition d'observation de la diffraction et conservation de la longueur d'onde
• Écart angulaire de diffraction et largeur de la tache centrale
• Interférences lumineuses à deux ondes synchrones et cohérentes
• Différence de chemin optique et conditions d'interférences
• Dispositif des fentes d'Young et figure d'interférences
• Interfrange et mesure expérimentale de longueurs d'onde
• Principe physique de l'effet Doppler
• Formules du décalage Doppler acoustique
• Applications technologiques et médicales du Doppler
• Bilan : Synthèse et méthode sur les phénomènes ondulatoires et l'effet Doppler