Champ de pesanteur terrestre uniforme localement

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• P = m\,g ; g vertical, vers le bas, g 9,81\ N/kg en France. • À l'échelle locale (laboratoire, quelques kilomètres), g est uniforme : même direction, même sens, même valeur. • Lignes de champ : verticales parallèles orientées vers le bas ; à l'échelle de la Terre, elles convergent vers son centre.

Le cours

Champ de pesanteur terrestre uniforme localement Le champ de pesanteur g est le champ qui permet d'écrire le poids d'un objet de masse m en un lieu donné : P = m\,g En première approximation, il est égal au champ de gravitation créé par la Terre (on néglige l'effet de la rotation de la Terre sur elle-même). • Direction : la verticale du lieu, matérialisée par un fil à plomb ; sens : vers le bas ; valeur : g 9,81\ N/kg en France. • g varie légèrement selon le lieu : environ 9,78\ N/kg à l'équateur, 9,83\ N/kg aux pôles, et il diminue avec l'altitude. Pourquoi « uniforme localement » ? À l'échelle d'une salle, d'un stade ou même de quelques kilomètres, la direction de la verticale et la valeur de g ne changent pratiquement pas : on considère le champ de pesanteur comme uniforme. Ses lignes de champ sont alors des droites verticales parallèles, orientées vers le bas. À grande échelle, ce modèle cesse d'être valable : les verticales de deux villes éloignées convergent vers le centre de la Terre et ne sont plus parallèles. Astuce et méthode clé Pour justifier l'uniformité, calcule l'écart relatif de g avec l'altitude : il vaut environ 2h/R_T, soit seulement 0,03\ \% pour h = 1\ km. Piège classique à éviter « Uniforme » ne veut pas dire « identique partout sur Terre » : entre l'équateur (9,78\ N/kg) et les pôles (9,83\ N/kg), g varie d'environ 0,5\ \%, et les verticales de Paris et de Marseille font un angle de près de 6^.

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