Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Dans un champ uniforme, F = q\,E est constante et a = q/m\,E (poids négligé). • Électron (q = -e) : accélération opposée à E, donc dirigée vers l'armature positive. • Vitesse initiale nulle ou parallèle à E : trajectoire rectiligne ; perpendiculaire : déviation parabolique. • Accélération sous la tension U depuis le repos : 1/2\,m\,v^2 = |q|\,U.

Le cours

Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme Une particule de charge q et de masse m placée dans un champ électrostatique uniforme E (entre les armatures d'un condensateur plan) subit une force constante F = q\,E. Son poids est négligeable : pour un électron dans un champ de 1\ kV/m, e\,E 1,6 10^-16\ N contre m\,g 8,9 10^-30\ N. D'après la relation m\, v t = F, la vitesse varie de façon régulière, avec une accélération constante : a = v t = q/m\,E • q > 0 : a a le sens de E ; q • Vitesse initiale nulle ou parallèle à E : mouvement rectiligne, accéléré ou ralenti selon le sens de la force. • Vitesse initiale perpendiculaire à E : la particule est déviée vers l'armature qui l'attire ; sa trajectoire est une portion de parabole. Bilan énergétique : accélérer une particule Une particule qui traverse tout l'espace entre les armatures, poussée par la force électrique, reçoit le travail W = |q|\,E\,d = |q|\,U. Le théorème de l'énergie cinétique donne, pour une vitesse initiale nulle : 1/2\,m\,v^2 = |q|\,U v = 2\,|q|\,U/m C'est le principe des canons à électrons et des accélérateurs linéaires. Astuce et méthode clé Pour savoir vers où part la particule, oublie les équations : une charge négative est attirée par l'armature positive, une charge positive par l'armature négative. Piège classique à éviter Pour un électron (q = -e < 0), l'accélération est de sens opposé à E : un électron lâché entre les plaques remonte le champ vers la plaque +, il ne suit pas le sens des lignes de champ.

Dans ce chapitre