Mouvement de rotation uniforme d'un solide

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• La vitesse angulaire s'exprime en rad/s. • 1 tour = 2 rad. • Vitesse linéaire d'un point à une distance R de l'axe : v = R .

Le cours

1. Définitions cinématiques Un solide est animé d'un mouvement de rotation si tous ses points décrivent des cercles centrés sur un même axe fixe. La position angulaire (en radians) repère l'angle par rapport à une origine. La vitesse angulaire est la dérivée de par rapport au temps : = ddt Avec en radians par seconde (rad/s). Si le mouvement est uniforme, est constante et = / t. 2. Période et fréquence Pour une rotation uniforme, le temps d'un tour complet (2 rad) est la période T (en s), et le nombre de tours par seconde est la fréquence f (en Hz) : T = 2/ et f = 1/T = /2 3. Vitesse d'un point du solide Un point situé à la distance R de l'axe décrit un cercle de rayon R. Sa vitesse linéaire v (en m/s), tangente au cercle, vaut : v = R Tous les points du solide ont la même vitesse angulaire , mais leur vitesse linéaire est proportionnelle à leur distance à l'axe : sur un disque, un point du bord situé à 0,30 m de l'axe va deux fois plus vite qu'un point situé à 0,15 m. 4. Convertir une fréquence de rotation Les moteurs sont souvent caractérisés en tours par minute (tr/min). Comme 1 tour = 2 rad et 1 min = 60 s : \ (rad/s) = n\ (tr/min) 2/60 Mini-exemple : le tambour d'un lave-linge qui essore à 1\,200 tr/min fait 20 tours par seconde, soit = 40 126 rad/s et une période T = 0,05 s.

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