Bilan : Synthèse et méthode sur Ondes et signaux : spectres, intensités sonores et transmissions

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Décomposition de Fourier : fondamental f_1 (période du signal) et harmoniques multiples f_n = n f_1. • Addition de sources acoustiques : on somme les intensités physiques I_tot = I_k, jamais les décibels directement. • Bilan de liaison de transmission : P_s = P_e 10^-A_tot10 avec A_tot = L + A_singulier. • Fibre optique : réflexion totale si n_1 > n_2 et guidage délimité par ON = n_1^2 - n_2^2.

Le cours

1. Vue synoptique du chapitre Ondes et signaux L'étude des ondes et des signaux en classe terminale technologique articule trois grands piliers indispensables aux sciences industrielles de l'ingénieur : • L'analyse harmonique et spectrale : décomposition de Fourier reliant la forme temporelle d'un signal à son spectre de raies (f_1 fixe la hauteur, les harmoniques f_n = n f_1 fixent le timbre et la richesse en fronts raides). • L'acoustique et la psycho-acoustique : passage de l'intensité énergétique I (en W·m^-2) au niveau sonore L en décibels (L = 10_10(I/I_0)) et prise en compte de la perception humaine selon la loi de Weber-Fechner. • La transmission de l'information : bilan de liaison guidée (câbles, fibre optique à saut d'indice avec ON = n_1^2 - n_2^2) ou libre (bandes radioélectriques et infrarouge) avec atténuation linéique en décibels. 2. Formulaire méthodologique récapitulatif Concept Formule clef Unités Propagation onde = v T = v/f (m), v (m·s^-1), f (Hz) Harmoniques f_n = n f_1 f_1 fondamentale, n N^* Niveau sonore L = 10 _10(I/I_0) L (dB), I_0 = 10^-12\ W·m^-2 Atténuation A = 10 _10(P_e/P_s) = L A (dB), (dB·km^-1), L (km) Fibre optique ON = (_) = n_1^2 - n_2^2 n_1 > n_2, sans unité Échantillonnage f_e > 2 f_ Condition de Nyquist-Shannon 3. Démarche de résolution d'un problème type bilan Pour traiter une étude de cas industrielle complète (système de sonorisation, transmission par fibre, diagnostic vibro-acoustique) : • 1. Identifier la chaîne fonctionnelle : source canal de propagation guidé ou libre récepteur/détecteur. • 2. Distinguer le domaine temporel et fréquentiel : relever T et f_1, compter les harmoniques pour diagnostiquer une déformation de signal. • 3. Convertir systématiquement en puissances linéaires avant d'effectuer des bilans additifs de sources, puis revenir aux décibels. • 4. Respecter les grandeurs aux limites : vérifier l'angle d'acceptance de la fibre et la fréquence de Shannon du convertisseur.

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