Datation radioactive au carbone 14 et applications chronologiques

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Le carbone 14 (^14_06C) est produit en continu dans la haute atmosphère par collision entre les neutrons des rayons cosmiques et l'azote 14 : ^14_07N + ^1_0n ^14_06C + ^1_1p • Il s'oxyde en CO_2 et est assimilé par les êtres vivants via la photosynthèse et la chaîne alimentaire. Tant qu'un organisme est vivant, le rapport isotopique ^14C/ ^12C reste constant et identique à celui de l'atmosphère. • Dès la mort de l'organisme, les échanges avec l'environnement cessent : le stock de carbone 14 diminue par désintégration ^- sans être renouvelé, avec une demi-vie t_1/2 = 5\,730 ans. • En mesurant l'activité résiduelle A(t) par gramme de carbone d'un vestige organique et en la comparant à celle d'un être vivant actuel, A_0 13,6 désintégrations par minute et par gramme, on détermine l'âge t du vestige : on calcule la proportion A(t)/A_0, on en déduit le nombre n de demi-vies écoulées, puis t = n 5\,730 ans. Si n n'est pas entier, on le trouve sur la courbe de décroissance, au tableur ou par essais à la calculatrice : A(t)/A_0 = (1/2)^n avec n = tt_1/2 • Cette méthode est valide pour des âges compris entre quelques siècles et environ 50\,000 ans (au-delà, l'activité devient trop faible pour être mesurée précisément).

Le cours

Datation radioactive au carbone 14 et applications chronologiques • Le carbone 14 (^14_06C) est produit en continu dans la haute atmosphère par collision entre les neutrons des rayons cosmiques et l'azote 14 : ^14_07N + ^1_0n ^14_06C + ^1_1p • Il s'oxyde en CO_2 et est assimilé par les êtres vivants via la photosynthèse et la chaîne alimentaire. Tant qu'un organisme est vivant, le rapport isotopique ^14C/ ^12C reste constant et identique à celui de l'atmosphère. • Dès la mort de l'organisme, les échanges avec l'environnement cessent : le stock de carbone 14 diminue par désintégration ^- sans être renouvelé, avec une demi-vie t_1/2 = 5\,730 ans. • En mesurant l'activité résiduelle A(t) par gramme de carbone d'un vestige organique et en la comparant à celle d'un être vivant actuel, A_0 13,6 désintégrations par minute et par gramme, on détermine l'âge t du vestige : on calcule la proportion A(t)/A_0, on en déduit le nombre n de demi-vies écoulées, puis t = n 5\,730 ans. Si n n'est pas entier, on le trouve sur la courbe de décroissance, au tableur ou par essais à la calculatrice : A(t)/A_0 = (1/2)^n avec n = tt_1/2 • Cette méthode est valide pour des âges compris entre quelques siècles et environ 50\,000 ans (au-delà, l'activité devient trop faible pour être mesurée précisément). Astuce et méthode clé Pour dater rapidement, écris la proportion restante sous forme de fraction : 1/2, 1/4, 1/8 correspondent à 1, 2, 3 demi-vies, soit 5\,730, 11\,460 et 17\,190 ans. Piège classique à éviter La datation au carbone 14 ne fonctionne que sur de la matière organique (bois, os, charbon, tissus) ayant appartenu à un être vivant, jamais sur des roches magmatiques ou des fossiles minéralisés de millions d'années.

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