Relation de conjugaison de Descartes avec origine au centre optique

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• 1OA' - 1OA = 1/f' = C, origine au centre optique O. • Objet réel : OA 0 : image réelle ; OA' < 0 : image virtuelle. • Avec C en dioptries, les distances sont en mètres.

Le cours

1. La relation de conjugaison Pour une lentille mince de centre O et de distance focale f', la position de l'image A' d'un point objet A de l'axe est donnée par : 1OA' - 1OA = 1/f' = C Conventions : l'origine est le centre optique O, l'axe est orienté dans le sens de la lumière. Un objet réel est avant la lentille, donc OA 0, l'image est réelle ; si OA' Cette relation est valable pour des rayons peu inclinés et proches de l'axe (conditions de Gauss), réalisées en pratique avec un diaphragme. Elle est cohérente avec la construction des trois rayons. 2. Méthode : calculer la position d'une image 1. Écrire OA avec son signe et f' dans la même unité. 2. Isoler : 1OA' = 1/f' + 1OA. 3. Calculer le second membre, puis l'inverser pour obtenir OA'. 4. Interpréter le signe, puis compléter si besoin avec = OA'OA. Mini-exemple : f' = 10 cm, OA = -30 cm : 1OA' = 1/10 - 1/30 = 1/15, donc OA' = 15 cm. 3. Attention Deux erreurs classiques : oublier le signe moins de OA (on trouve alors une image impossible), et oublier d'inverser le résultat (1OA' = 0,05 ne signifie pas OA' = 0,05). Si l'on utilise la vergence C en dioptries, toutes les distances doivent être en mètres.

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