Tension sinusoïdale, amplitude, fréquence et déphasage

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Formule instantanée : u(t) = U_ ( t + _u) avec = 2 f. • Déphasage : = _u - _i = 2 t/T. • Circuit inductif : > 0 (tension en avance). • Circuit capacitif : < 0 (tension en retard). • Circuit résistif pur : = 0 (en phase).

Le cours

1. Expression temporelle d'une grandeur sinusoïdale Une tension sinusoïdale s'exprime sous forme mathématique instantanée par : u(t) = U_ ( t + _u) = U_eff 2 (2 f t + _u) • U_ : amplitude crête en volts (V). • = 2 f = 2/T : pulsation en radians par seconde (rad·s^-1). Pour 50\ Hz, 314\ rad·s^-1. • _u : phase à l'origine en radians (rad). 2. Déphasage entre tension et courant Le déphasage de la tension par rapport au courant est la différence entre leurs phases à l'origine : = _u - _i = t = 2 t/T • Si > 0 : la tension est en avance de phase sur le courant (comportement inductif). • Si retard de phase sur le courant (comportement capacitif). • Si = 0 : tension et courant sont en phase (comportement purement résistif). 3. Représentation vectorielle de Fresnel À toute grandeur sinusoïdale u(t), Fresnel associe un vecteur tournant U de norme U_eff faisant un angle _u avec l'axe horizontal de référence. Cela permet d'additionner géométriquement les grandeurs sinusoïdales.

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