Valeur efficace d'une tension sinusoïdale

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Définition RMS : U_eff = 1/T _0^T u^2(t)\,dt. • Cas sinusoïdal : U_eff = U_2. • Facteur de crête sinusoïdal : F_c = 2 1,414. • Seul un multimètre True RMS mesure la valeur efficace réelle d'un signal déformé.

Le cours

1. Définition intégrale de la valeur efficace (Root Mean Square) Pour un signal périodique quelconque u(t) de période T, la valeur efficace U_eff (RMS) est la racine carrée de la moyenne temporelle du carré du signal : U_eff = 1/T _0^T u^2(t)\,dt 2. Facteur de forme et facteur de crête La forme d'une onde périodique est caractérisée par deux ratios normalisés : • Facteur de crête : F_c = U_U_eff. Pour une sinusoïde, F_c = 2 1,414. • Facteur de forme : F_f = U_effu_red où u_red est la moyenne du signal redressé. Pour une sinusoïde, F_f = 22 1,11. 3. Multimètre standard vs True RMS Un multimètre basique mesure la moyenne redressée et la multiplie par 1,11 : il n'indique la vraie valeur efficace que si le signal est parfaitement sinusoïdal. En présence d'harmoniques (onduleurs, variateurs), seul un appareil True RMS fournit la mesure exacte.

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