Écart angulaire de diffraction par une fente rectiligne micrométrique

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Écart angulaire de diffraction : = /a (en radians). • Largeur de la tache centrale : L = 2 D/a. • Largeur d'un fil fin déduite : a = 2 D/L. • L est deux fois plus large que les taches secondaires. • Toutes les longueurs (L, D, a, ) doivent être exprimées en mètres dans les calculs.

Le cours

1. Formule de l'écart angulaire de diffraction Lorsqu'un faisceau laser monochromatique de longueur d'onde traverse une fente fine verticale de largeur a, la figure de diffraction sur un écran présente une tache centrale brillante encadrée par des extinctions périodiques. L'écart angulaire (demi-largeur angulaire de la tache centrale) est donné par : = /a • est l'écart angulaire en radians (rad). • est la longueur d'onde de la lumière dans le vide en mètres (m). • a est la largeur de la fente diffractante en mètres (m). • La direction de l'étalement est perpendiculaire à la plus grande dimension de la fente (une fente verticale étale la lumière horizontalement). 2. Largeur de la tache centrale sur un écran Sur un écran plan situé à la distance D de la fente, avec l'approximation des petits angles ( L/2/D) : = L/2D = /a L = 2 D/a • L est la largeur totale de la tache centrale entre les deux premières extinctions en mètres (m). • D est la distance fente-écran en mètres (m). • Les taches secondaires latérales ont chacune une largeur égale à L/2 = D/a mais une intensité beaucoup plus faible. 3. Principe de Babinet et mesure de fil Selon le théorème de Babinet, un obstacle opaque rectiligne (cheveu, fil métallique de calibrage de diamètre a) produit rigoureusement la même figure de diffraction qu'une fente de même largeur a. Cela permet la mesure dimensionnelle sans contact en contrôle industriel.

Dans ce chapitre