Décalage fréquentiel Doppler pour les ondes électromagnétiques et radar Doppler

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Effet Doppler EM simple trajet : f/f_0 = v_r/c. • Radar Doppler (aller-retour de l'onde réfléchie) : f = 2 v_r/c f_0 = 2 v_r/_0. • Vitesse de la cible déduite : v_r = c f/2 f_0 = _0 f/2. • Redshift astronomique : décalage vers le rouge en éloignement ( > 0). • Facteur 2 obligatoire dans la formule du radar car la cible agit comme récepteur puis émetteur.

Le cours

1. Effet Doppler électromagnétique Pour les ondes électromagnétiques (lumière, micro-ondes, ondes radio) se propageant à la célérité c dans le vide ou l'air, le décalage fréquentiel pour une vitesse relative radiale v_r c s'écrit : | f|/f_0 = | |/_0 = v_r/c En astrophysique, l'éloignement des galaxies provoque un décalage vers les grandes longueurs d'onde appelé redshift (décalage vers le rouge), qui a permis à Hubble de découvrir l'expansion de l'Univers. 2. Principe du radar Doppler à double trajet Un radar cinémomètre industriel ou routier émet une onde de fréquence f_0. La cible en mouvement à la vitesse v réfléchit l'onde vers le récepteur du radar. L'effet Doppler intervient deux fois (à la réception par la cible mobile, puis à la réémission vers le radar fixe) : f_radar = f_R - f_0 = 2 v_r/c f_0 • f_radar est le décalage de fréquence Doppler détecté en hertz (Hz). • v_r = v () est la composante radiale de la vitesse de la cible dans l'axe de visée (m·s^-1). • f_0 est la fréquence émise par le radar en hertz (Hz). • c 3,00 10^8\ m·s^-1 est la vitesse de la lumière. 3. Détection hétérodyne du battement Le récepteur mélange le signal reçu avec le signal émis : le battement produit un signal basse fréquence dont la fréquence est égale à f, directement numérisé par un microcontrôleur pour afficher la vitesse en direct.

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