Modèle théorique de l'équilibre de Hardy-Weinberg

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• En 1908, le mathématicien britannique Godfrey H. Hardy et le médecin allemand Wilhelm Weinberg découvrent indépendamment la loi fondamentale de la génétique des populations. • Définition d'une population idéale à l'équilibre : 1. Organisme diploïde à reproduction sexuée sans chevauchement des générations. 2. Population d'effectif infini (dans la pratique très grand, afin que la dérive génétique soit totalement négligeable). 3. Panmixie parfaite : les accouplements ont lieu de façon entièrement aléatoire, sans choix du partenaire selon le phénotype ou le génotype, et pangamie (rencontre aléatoire des gamètes). 4. Absence de mutations (aucun nouvel allèle n'apparaît, pas de conversion d'allèles). 5. Absence de migrations (population génétiquement close, sans immigration ni émigration). 6. Absence de sélection naturelle (tous les génotypes ont la même valeur sélective, même viabilité et même fertilité). • L'énoncé de la loi de Hardy-Weinberg : - Dans ces conditions idéales théoriques, les fréquences alléliques p et q restent rigoureusement constantes d'une génération à l'autre. - Dès la première génération d'accouplements panmictiques, les fréquences génotypiques atteignent un équilibre stable donné par le développement du binôme : (p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1 où p^2 = f(AA), 2pq = f(Aa) et q^2 = f(aa). • Utilité scientifique fondamentale : - Le modèle de Hardy-Weinberg joue le rôle de modèle nul (modèle de référence mathématique) : tout écart mesuré entre une population réelle et les proportions théoriques prouve qu'au moins une force évolutive (sélection, dérive, mutation, migration) agit sur la population !

Le cours

Modèle théorique de l'équilibre de Hardy-Weinberg • En 1908, le mathématicien britannique Godfrey H. Hardy et le médecin allemand Wilhelm Weinberg découvrent indépendamment la loi fondamentale de la génétique des populations. • Définition d'une population idéale à l'équilibre : 1. Organisme diploïde à reproduction sexuée sans chevauchement des générations. 2. Population d'effectif infini (dans la pratique très grand, afin que la dérive génétique soit totalement négligeable). 3. Panmixie parfaite : les accouplements ont lieu de façon entièrement aléatoire, sans choix du partenaire selon le phénotype ou le génotype, et pangamie (rencontre aléatoire des gamètes). 4. Absence de mutations (aucun nouvel allèle n'apparaît, pas de conversion d'allèles). 5. Absence de migrations (population génétiquement close, sans immigration ni émigration). 6. Absence de sélection naturelle (tous les génotypes ont la même valeur sélective, même viabilité et même fertilité). • L'énoncé de la loi de Hardy-Weinberg : - Dans ces conditions idéales théoriques, les fréquences alléliques p et q restent rigoureusement constantes d'une génération à l'autre. - Dès la première génération d'accouplements panmictiques, les fréquences génotypiques atteignent un équilibre stable donné par le développement du binôme : (p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1 où p^2 = f(AA), 2pq = f(Aa) et q^2 = f(aa). • Utilité scientifique fondamentale : - Le modèle de Hardy-Weinberg joue le rôle de modèle nul (modèle de référence mathématique) : tout écart mesuré entre une population réelle et les proportions théoriques prouve qu'au moins une force évolutive (sélection, dérive, mutation, migration) agit sur la population ! Astuce et méthode clé Pense au modèle de Hardy-Weinberg comme au principe d'inertie de Galilée en physique : de même qu'un objet conserve une vitesse constante en l'absence de force extérieure, une population conserve des fréquences alléliques constantes en l'absence de forces évolutives ! Piège classique à éviter Ne dis pas qu'un allèle dominant finit forcément par envahir toute la population : à l'équilibre de Hardy-Weinberg, la dominance n'augmente JAMAIS la fréquence d'un allèle !

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