Travail du poids d'un corps

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Axe Oz vers le haut : W_AB(P) = m\,g\,(z_A - z_B). • Il ne dépend que des altitudes de départ et d'arrivée, pas du chemin suivi. • Descente : travail moteur (W > 0) ; montée : travail résistant (W < 0).

Le cours

1. Expression Près du sol, le poids P = m\,g est une force constante. Avec un axe Oz vertical orienté vers le haut, P a pour coordonnées (0 ; -m\,g) et AB a pour coordonnées (x_B - x_A ; z_B - z_A). Le produit scalaire donne : W_AB(P) = m\,g\,(z_A - z_B) avec m en kg, g = 9,81\ Nkg^-1, z en m et W en J. 2. Propriétés Le travail du poids ne dépend que des altitudes de départ et d'arrivée, pas du chemin suivi entre A et B. Descente (z_A > z_B) : W > 0, travail moteur. Montée (z_A Trajet horizontal ou retour à la même altitude : W = 0. 3. Méthode 1. Repérer les altitudes z_A et z_B (ou le dénivelé h). 2. Sur une pente de longueur L et d'angle avec l'horizontale : h = L. 3. Calculer m\,g\,(z_A - z_B) et vérifier le signe (descente : positif). 4. Attention Ne pas utiliser la longueur parcourue à la place du dénivelé : sur une piste de 200\ m inclinée de 15^, le skieur ne descend que d'environ 52\ m.

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