Énoncé du théorème de l'énergie cinétique

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Référentiel galiléen : E_c(B) - E_c(A) = W_AB(F). • W > 0 : le système accélère ; W < 0 : il ralentit ; W = 0 : la valeur de la vitesse ne change pas. • Toutes les forces sont prises en compte, chacune avec le signe de son travail.

Le cours

1. Énoncé Dans un référentiel galiléen, la variation de l'énergie cinétique d'un système modélisé par un point matériel, entre deux positions A et B, est égale à la somme des travaux des forces qui s'exercent sur lui entre A et B : E_c = E_c(B) - E_c(A) = 1/2\,m\,v_B^2 - 1/2\,m\,v_A^2 = W_AB(F) 2. Ce que dit le théorème W > 0 : l'énergie cinétique augmente, le système accélère. W W = 0 : sa vitesse garde la même valeur (par exemple si les forces se compensent). Il relie une grandeur de mouvement (v) aux forces sans faire intervenir la durée : il est très efficace pour trouver une vitesse, une distance ou une force à partir de positions. 3. Méthode 1. Système, référentiel galiléen, positions A et B. 2. Inventaire des forces et calcul du travail de chacune (avec son signe). 3. Écrire E_c(B) - E_c(A) = W. 4. Isoler l'inconnue ; vérifier qu'une énergie cinétique finale est positive ou nulle. 4. Attention Le théorème donne la variation E_c, pas l'énergie finale : il faut ajouter E_c(A) pour obtenir E_c(B). Et la somme porte sur toutes les forces, y compris celles dont le travail est négatif ou nul.

Dans ce chapitre