Relation de conjugaison de Descartes pour une lentille mince convergente

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Relation de Descartes : 1OA' - 1OA = 1/f' = C. • Position image isolée : OA' = OA f'OA + f'. • Objet réel : OA 0 (recueillable sur écran). • Image virtuelle : OA' < 0 (non projetable, visible à l'œil). • Si l'objet est à l'infini (OA -), l'image se forme au foyer image (OA' = f').

Le cours

1. Convention algébrique d'orientation Pour appliquer les relations d'optique géométrique, on utilise un repère orthonormé centré sur le centre optique O : • L'axe horizontal est orienté dans le sens de propagation de la lumière (de gauche à droite) : les abscisses avant la lentille sont négatives (objet réel : OA 0). • Pour une lentille convergente : OF' = +f' > 0 et OF = -f' 2. Relation de conjugaison de Descartes avec origine au centre Pour un objet ponctuel A situé sur l'axe optique donnant une image conjuguée A', les grandeurs algébriques satisfont la relation de conjugaison de Descartes : 1OA' - 1OA = 1OF' = C • OA est la position algébrique de l'objet en mètres (m, • OA' est la position algébrique de l'image en mètres (m, >0 pour une image réelle projetable sur un écran). • OF' = f' est la distance focale image en mètres (m). • Formule isolant la position image : OA' = OA f'OA + f'. 3. Nature de l'image selon la position de l'objet Si l'objet est situé au-delà du foyer objet (|OA| > f'), l'image est réelle (OA' > 0, observable sur un écran). Si l'objet est placé entre le foyer objet et la lentille (0 < |OA| < f'), l'image est virtuelle (OA' < 0, vue à travers la lentille : effet loupe).

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