Constante de temps tau d'un dipôle RC et durée de réponse indicielle

Terminale Technologique · Physique-Chimie Terminale Technologique

À retenir

• Constante de temps : = R C (en secondes s). • Unités : R en ohms () et C en farads (F). • À t = : u_C = 0,632 E (63\,\% de charge). • Durée de réponse du système : t_rep 5 (99,3\,\% de charge). • Méthode de la tangente : la tangente à l'origine coupe l'asymptote u_C = E exactement à t = .

Le cours

1. Dimension et signification physique de tau La constante de temps d'un circuit RC série caractérise l'inertie électrostatique du dipôle : = R C Analyse dimensionnelle : [R] = [U]/[I] et [C] = [Q]/[U] = ([I][T])/[U], d'où [R C] = [T] : est bien homogène à une durée, exprimée en secondes (s). Plus est grand, plus le condensateur met de temps à se charger ou se décharger. 2. Repères temporels clés du régime indiciel Au cours de la charge sous tension E (u_C(t) = E(1 - e^-t/)) : • À t = : u_C() = 0,632 E (63\,\% de la tension finale). • À t = 3 : u_C(3) = (1 - e^-3) E 0,950 E (95\,\% de la tension finale). • À t = 5 : u_C(5) = (1 - e^-5) E 0,993 E (99,3\,\% de la tension finale). 3. Durée de réponse et temps de montée En technologie des capteurs et asservissements, on définit conventionnellement la durée de réponse indicielle (ou temps d'établissement du régime permanent) par : t_étab = 5 = 5 R C Le temps de montée à 10\,\%\,--\,90\,\% (temps nécessaire pour passer de 0,1E à 0,9E) vaut : t_m = (9) 2,2 .

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