Maille cubique simple : multiplicité, arête et rayon atomique

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Dans le réseau cubique simple (CS) : - Les atomes sont modélisés par des sphères dures indéformables de rayon R. - Les centres des atomes occupent exclusivement les 8 sommets du cube d'arête a. • **Multiplicité Z (nombre d'atomes propres par maille) :** - Un atome situé sur un sommet est partagé par 8 mailles voisines : il compte pour 1/8 pour la maille considérée. - La maille possédant 8 sommets, la multiplicité vaut : Z = 8 1/8 = 1 atome par maille • **Condition de contact et relation entre a et R :** - Les atomes se touchent le long des arêtes du cube : a = 2R R = a/2 • **Coordinence :** chaque atome a 6 plus proches voisins (au centre des 6 faces adjacentes).

Le cours

Maille cubique simple : multiplicité, arête et rayon atomique • Dans le réseau cubique simple (CS) : - Les atomes sont modélisés par des sphères dures indéformables de rayon R. - Les centres des atomes occupent exclusivement les 8 sommets du cube d'arête a. • **Multiplicité Z (nombre d'atomes propres par maille) :** - Un atome situé sur un sommet est partagé par 8 mailles voisines : il compte pour 1/8 pour la maille considérée. - La maille possédant 8 sommets, la multiplicité vaut : Z = 8 1/8 = 1 atome par maille • **Condition de contact et relation entre a et R :** - Les atomes se touchent le long des arêtes du cube : a = 2R R = a/2 • **Coordinence :** chaque atome a 6 plus proches voisins (au centre des 6 faces adjacentes). Astuce et méthode clé Retiens la règle d'or pour la maille cubique simple : Z = 1 et le contact a lieu sur l'arête (a = 2R). Piège classique à éviter Ne compte pas 8 atomes dans la maille sous prétexte qu'il y a 8 sommets ! Les sommets sont partagés entre 8 mailles adjacentes, donc 8 1/8 = 1.

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