Compacité et masse volumique du réseau cubique à faces centrées

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• **Compacité maximale du réseau CFC :** - Avec Z = 4, V_atomes = 4 4/3 R^3 et a = 2R2 (a^3 = 16R^32) : C_CFC = 4 4/3 R^3(2R2)^3 = 16/3 R^3162R^3 = 32 = 26 0,740 (74,0\,\%) - C'est l'un des empilements les plus denses possibles de sphères identiques (empilement compact avec le réseau hexagonal compact). • **Masse volumique :** = Z M/N_A a^3 = 4 M/N_A a^3 • De nombreux métaux usuels (or, argent, cuivre, aluminium, platine, fer gamma) adoptent cette structure en raison de sa haute compacité et de sa stabilité énergétique.

Le cours

Compacité et masse volumique du réseau cubique à faces centrées • **Compacité maximale du réseau CFC :** - Avec Z = 4, V_atomes = 4 4/3 R^3 et a = 2R2 (a^3 = 16R^32) : C_CFC = 4 4/3 R^3(2R2)^3 = 16/3 R^3162R^3 = 32 = 26 0,740 (74,0\,\%) - C'est l'un des empilements les plus denses possibles de sphères identiques (empilement compact avec le réseau hexagonal compact). • **Masse volumique :** = Z M/N_A a^3 = 4 M/N_A a^3 • De nombreux métaux usuels (or, argent, cuivre, aluminium, platine, fer gamma) adoptent cette structure en raison de sa haute compacité et de sa stabilité énergétique. Astuce et méthode clé Retiens par cœur la compacité maximale C = 26 74\,\% et la présence de 4 atomes par maille (Z = 4). Piège classique à éviter Ne divise pas par Z = 1 ! Pour le CFC, c'est Z = 4. Une erreur sur Z fausse la masse volumique d'un facteur 4.

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