Calcul du quotient et division décimale appliquée aux grandeurs de 6ème

5ème · Physique-Chimie 5ème

À retenir

• Le quotient de deux grandeurs s'obtient en divisant la première par la seconde : q = a/b ; on vérifie toujours que q b = a. • Une division décimale se poursuit après la virgule en ajoutant des zéros au reste : 15 4 = 3,75. Si elle ne s'arrête pas, on arrondit : 10 3 3,3. • L'unité du quotient s'obtient en divisant les unités (g cm^3 g/cm^3, km h km/h). Deux grandeurs de même unité donnent un nombre sans unité : 12 cm 4 cm = 3.

Le cours

Calcul du quotient et division décimale appliquée aux grandeurs de 6ème • Le quotient de deux grandeurs s'obtient en divisant la première par la seconde : q = a/b ; on vérifie toujours que q b = a. • Une division décimale se poursuit après la virgule en ajoutant des zéros au reste : 15 4 = 3,75. Si elle ne s'arrête pas, on arrondit : 10 3 3,3. • L'unité du quotient s'obtient en divisant les unités (g cm^3 g/cm^3, km h km/h). Deux grandeurs de même unité donnent un nombre sans unité : 12 cm 4 cm = 3. Poser une division décimale Exemple : 15 4. 1. On divise la partie entière : 15 = 4 3 + 3. On écrit 3 au quotient, il reste 3. 2. On place la virgule au quotient et on ajoute un zéro au reste : 30 4 = 7, il reste 2. 3. On ajoute encore un zéro : 20 4 = 5, il reste 0 : la division s'arrête et 15 4 = 3,75. Si le reste ne devient jamais nul (10 3 = 3,333), on arrête au rang demandé et on arrondit : 10 3 3,3 au dixième. Astuce et méthode clé Pour trouver l'unité du résultat, divise les unités entre elles : des grammes divisés par des millilitres donnent des grammes par millilitre (g/mL) ! Piège classique à éviter Ne confonds pas le reste de la division euclidienne avec la partie décimale : 15 4 donne « 3 reste 3 », mais le quotient décimal vaut 3,75, et non 3,3.

Dans ce chapitre

• Calcul du quotient et division décimale appliquée aux grandeurs de 6ème
• Unités de masse (g, kg) et conversions du tableau de 6ème
• Unités de volume (L, mL, cm³) et égalité 1 L = 1 dm³
• Définition de la masse volumique comme rapport entre masse et volume
• Formule fondamentale de la masse volumique : rho = m / V
• Unités de masse volumique : g/cm³, g/mL et conversions
• Mesure expérimentale de la masse volumique d'un solide par déplacement d'eau
• Mesure expérimentale de la masse volumique d'un liquide à l'éprouvette
• Masse volumique de l'eau liquide pure : 1 g/cm³ = 1 kg/L
• Flottaison et immersion : comparaison des masses volumiques
• Identification d'un métal inconnu à l'aide de sa masse volumique caractéristique
• Distinction entre corps pur et mélange par la mesure de la masse volumique
• Calcul inverse de la masse d'un objet connaissant sa masse volumique et son volume (m = rho x V)
• Bilan : Synthèse et méthode sur la masse volumique et la caractérisation des matières en 5ème