Automatismes STL : Chiffres significatifs et propagation d'incertitude type — 1ère STL

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• Produit / Quotient : arrondir au plus petit nombre de chiffres significatifs. • Somme / Différence : arrondir au plus petit nombre de décimales. • Incertitude composée quotient : u(y)/y = (u(x_i)/x_i)^2. • Résultat final : x U(x) avec U(x) = 2 u(x) à 95\,\%.

Le cours

Chiffres significatifs et règles de calcul Tout résultat expérimental doit refléter la précision des instruments utilisés : Multiplication et division : le résultat final ne doit pas comporter plus de chiffres significatifs que la donnée d'entrée qui en possède le moins. Addition et soustraction : le résultat final ne doit pas comporter plus de décimales que la donnée qui en possède le moins. Les zéros placés à gauche ne sont jamais significatifs (0,0045 a 2 CS) ; les zéros placés à droite d'une décimale sont toujours significatifs (4,50 a 3 CS). Propagation des incertitudes relatives Pour une grandeur obtenue par produit ou quotient de grandeurs indépendantes y = a b/c, l'incertitude-type relative u(y)/y est donnée par la composition quadratique : u(y)/y = (u(a)/a)^2 + (u(b)/b)^2 + (u(c)/c)^2 Le résultat final s'écrit sous la forme y = (y_mes U(y)) avec U(y) = k u(y) (avec un facteur d'élargissement k = 2 pour 95\,\% de confiance).

Dans ce chapitre

• Notations scientifiques, conversions d'unités et puissances de dix de Seconde
• Pourcentages, proportions et calculs littéraux usuels de Seconde
• Grandeurs composées et conversions d'unités de mesure de Seconde
• Automatismes STL : Concentrations, dilutions et conservation de matière
• Automatismes STL : Loi de Beer-Lambert et droites d'étalonnage
• Automatismes STL : Incertitudes relatives, précision et erreurs expérimentales
• Automatismes STL : Facteur de dilution et calculs de prélèvements volumiques — 1ère STL
• Automatismes STL : Calcul direct de pH et concentration en ions oxonium — 1ère STL
• Automatismes STL : Masse molaire et conversion masse / quantité de matière — 1ère STL
• Automatismes STL : Rendement d'une synthèse chimique et réactif limitant — 1ère STL
• Automatismes STL : Détermination de la pente d'un étalonnage spectrophotométrique — 1ère STL
• Automatismes STL : Chiffres significatifs et propagation d'incertitude type — 1ère STL
• Automatismes STL : Conversions d'unités spécifiques (ppm, g/L, mol/m3) — 1ère STL
• Bilan : Synthèse et méthode sur Automatismes & Calculs en sciences de laboratoire (STL)