Notations scientifiques, conversions d'unités et puissances de dix de Seconde

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• Écriture scientifique : un seul chiffre non nul avant la virgule, multiplié par une puissance de 10. • 1 mL = 1 cm^3 = 10^-6 m^3. • En laboratoire, toujours indiquer l'unité dans la réponse.

Le cours

1. Écriture scientifique d'une grandeur En laboratoire, une valeur très grande ou très petite s'écrit en écriture scientifique a 10^n, où 1 a 0,000\,72 mol = 7,2 10^-4 mol (la virgule recule de 4 rangs vers la droite, donc n = -4). 36\,500 Pa = 3,65 10^4 Pa (la virgule avance de 4 rangs vers la gauche, donc n = 4). Règles de calcul : 10^p 10^q = 10^p+q, 10^p10^q = 10^p-q et (10^p)^q = 10^pq. 2. Préfixes et puissances de dix Multiples : kilo (k = 10^3), méga (M = 10^6), giga (G = 10^9). Sous-multiples : milli (m = 10^-3), micro ( = 10^-6), nano (n = 10^-9), pico (p = 10^-12). Volumes : 1 L = 1 dm^3 = 10^-3 m^3 = 1\,000 mL et 1 mL = 1 cm^3. 3. Méthode de conversion On remplace le préfixe par la puissance de dix correspondante, puis on regroupe les puissances. Exemple : une longueur d'onde de 350 nm vaut 350 10^-9 m = 3,5 10^2 10^-9 m = 3,5 10^-7 m. 4. Attention aux unités au carré et au cube La puissance de dix s'élève aussi au carré ou au cube : 1 cm = 10^-2 m donne 1 cm^2 = 10^-4 m^2 et 1 cm^3 = 10^-6 m^3, et non 10^-2 m^3.

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