Temps de demi-réaction t1/2 et constante de vitesse k

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Définition générale : x(t_1/2) = x_f / 2. • Pour un ordre 1 : t_1/2 = 2/k 0,693k. • Caractéristique exclusive de l'ordre 1 : t_1/2 est constant, indépendant de [A]_0. • Au bout de n t_1/2, il reste [A]_0 / 2^n.

Le cours

Définition du temps de demi-réaction et invariance Le temps de demi-réaction, noté t_1/2, est la durée au bout de laquelle l'avancement de la réaction atteint la moitié de sa valeur finale : x(t_1/2) = x_f/2 Dans le cas d'une réaction totale d'ordre 1, t_1/2 correspond à la date où la moitié du réactif limitant a disparu : [A](t_1/2) = [A]_0/2. En introduisant cette condition dans la loi intégrée [A]_0 e^-k t_1/2 = [A]_0/2, on obtient la relation fondamentale : t_1/2 = (2)/k 0,693k Propriété capitale : pour une loi d'ordre 1, le temps de demi-réaction est indépendant de la concentration initiale [A]_0. Lecture graphique et demi-vies successives Sur la courbe [A](t), on repère l'ordonnée [A]_0/2 et on lit l'abscisse correspondante ; sur une courbe x(t), on lit la date où x = x_f/2. Pour un ordre 1, chaque nouvelle durée t_1/2 divise encore la concentration par 2 : au bout de n\,t_1/2, il reste [A]_0/2^n. Mini-exemple : avec k = 0,010\ s^-1, t_1/2 = 0,6930,010 69\ s. Attention : t_1/2 n'est pas la moitié de la durée de la réaction Au bout de 2\,t_1/2, la réaction n'est pas terminée : il reste encore 25\ \% du réactif. Il faut environ 7\,t_1/2 pour qu'il en reste moins de 1\ \%.

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