Définition de l'énergie potentielle de pesanteur

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Énergie potentielle de pesanteur : E_pp = m g z, avec l'axe (Oz) vertical orienté vers le haut et E_pp = 0 à l'origine choisie z = 0 • Unités : m en kg, g = 9,81\ Nkg^-1, z en m, E_pp en J • Variation entre A et B : E_pp = m g (z_B - z_A), indépendante de l'origine choisie • Lien avec le travail du poids : W_AB(P) = m g (z_A - z_B) = - E_pp

Le cours

Définition de l'énergie potentielle de pesanteur • Énergie potentielle de pesanteur : E_pp = m g z, avec l'axe (Oz) vertical orienté vers le haut et E_pp = 0 à l'origine choisie z = 0 • Unités : m en kg, g = 9,81\ Nkg^-1, z en m, E_pp en J • Variation entre A et B : E_pp = m g (z_B - z_A), indépendante de l'origine choisie • Lien avec le travail du poids : W_AB(P) = m g (z_A - z_B) = - E_pp Définition et choix de l'origine • Dans le champ de pesanteur terrestre, supposé uniforme près du sol, un objet de masse m situé à l'altitude z possède l'énergie potentielle de pesanteur E_pp = m g z. • L'altitude z est repérée sur un axe vertical orienté vers le haut. L'origine z = 0, où E_pp = 0, est choisie librement : E_pp n'est donc définie qu'à une constante près. E_pp = m\,g\,z • Mini-exemple : une pomme de 0,15\ kg sur une branche à 3,0\ m du sol a E_pp = 0,15 9,81 3,0 4,4\ J (origine au sol). Énergie potentielle et travail du poids • Le poids est une force conservative : son travail entre A et B ne dépend que des altitudes de départ et d'arrivée, pas du chemin suivi. • W_AB(P) = m g (z_A - z_B) : il est positif quand l'objet descend (le poids est moteur) et négatif quand il monte (le poids est résistant). • On en déduit E_pp = -W_AB(P) : quand le poids travaille positivement, l'énergie potentielle diminue d'autant. Astuce et méthode clé Choisis l'origine des altitudes là où les calculs sont les plus simples (le sol, le point le plus bas du mouvement) : seule la variation E_pp a un sens physique, et elle ne dépend pas de ce choix. Piège classique à éviter Oublier que z est l'altitude au-dessus de l'origine choisie : un objet situé 3\ m sous l'origine a z = -3\ m et une énergie potentielle négative, ce qui n'a rien d'anormal.

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