Diagrammes d'énergie : puits de potentiel et zones accessibles

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Diagramme d'énergie : on trace la courbe E_p(x) et la droite horizontale E_m = constante (système conservatif) • L'énergie cinétique se lit comme l'écart vertical : E_c = E_m - E_p(x) • Zone accessible : positions où E_p(x) E_m, car E_c 0 • Point de rebroussement : E_p(x) = E_m, la vitesse s'annule et le mobile fait demi-tour

Le cours

Diagrammes d'énergie : puits de potentiel et zones accessibles • Diagramme d'énergie : on trace la courbe E_p(x) et la droite horizontale E_m = constante (système conservatif) • L'énergie cinétique se lit comme l'écart vertical : E_c = E_m - E_p(x) • Zone accessible : positions où E_p(x) E_m, car E_c 0 • Point de rebroussement : E_p(x) = E_m, la vitesse s'annule et le mobile fait demi-tour Construire et lire un diagramme d'énergie • Pour un système conservatif, on représente en fonction de la position x la courbe de l'énergie potentielle E_p(x) et, sur le même graphique, la droite horizontale d'ordonnée E_m. • En chaque position, l'écart vertical entre la droite et la courbe donne l'énergie cinétique : plus l'écart est grand, plus le mobile va vite. • Pour l'énergie potentielle de pesanteur, la courbe E_p(x) = m g z(x) a la même forme que le profil du parcours (rails, piste, cuvette). Puits de potentiel et mouvements possibles • Un puits de potentiel est une cuvette de la courbe E_p(x). Si la droite E_m coupe la courbe de part et d'autre du creux, le mobile est piégé : il oscille entre deux points de rebroussement. • Si la droite E_m passe au-dessus du bord du puits, le mobile s'en échappe et poursuit sa route. • Méthode : 1. placer la droite E_m ; 2. repérer les intersections avec E_p(x) (points de rebroussement) ; 3. hachurer les zones où E_p > E_m, interdites. Astuce et méthode clé Pour savoir où le mobile peut aller, trace mentalement la droite E_m sur le graphique : il ne peut se trouver que là où la courbe E_p passe sous cette droite. Piège classique à éviter Croire qu'un mobile qui possède de la vitesse franchit forcément la bosse suivante : si le sommet de la bosse vérifie E_p > E_m, il s'arrête avant et redescend, quelle que soit sa vitesse de départ.

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