Écriture décimale et valeur des chiffres selon leur rang de CM2

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Rangs décimaux : 1er après la virgule = dixième, 2e = centième, 3e = millième. • Décomposition : 12,34 = 12 + 3/10 + 4/100. • Comparaison : comparer d'abord les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes.

Le cours

Structure du nombre décimal et rangs des chiffres Un nombre décimal est composé d'une partie entière et d'une partie décimale séparées par une virgule. Chaque rang possède une valeur 10 fois plus grande que le rang situé immédiatement à sa droite. Partie entière : centaines (100), dizaines (10), unités (1). Partie décimale : 1er rang après la virgule : dixièmes (0,1 = 1/10). 2e rang après la virgule : centièmes (0,01 = 1/100). 3e rang après la virgule : millièmes (0,001 = 1/1\,000). Décomposition décimale et zéros inutiles Tout nombre décimal peut s'écrire sous forme d'une somme d'unités et de fractions décimales : 34,508 = 30 + 4 + 5/10 + 8/1\,000 Les zéros situés à l'extrême gauche de la partie entière ou à l'extrême droite de la partie décimale sont inutiles : 034,5080 = 34,508. Les zéros intercalés sont en revanche indispensables. ⚠️ Piège classique Penser que 4,25 est plus grand que 4,8 parce que 25 > 8. On compare d'abord les dixièmes : 2 💡 Réflexe Tous-Cours Pour comparer ou ranger des décimaux sans te tromper, écris-les avec le même nombre de chiffres après la virgule en ajoutant des zéros utiles : 4,8 = 4,80.

Dans ce chapitre

• Tables de multiplication et compléments à 10 ou 100 de CM2
• Écriture décimale et valeur des chiffres selon leur rang de CM2
• Unités de mesure usuelles et conversions simples de CM2
• Automatismes : Multiplier ou diviser un décimal par 10, 100 ou 1 000 — 6ème
• Automatismes : Complément au nombre entier immédiatement supérieur — 6ème
• Automatismes : Multiplier par 0,1, 0,01 ou 0,5 sans calculatrice — 6ème
• Automatismes : Doubles, moitiés, triples et tiers de nombres décimaux — 6ème
• Automatismes : Calculs réflexes de pourcentages simples (50 %, 25 %, 10 %, 75 %) — 6ème
• Automatismes : Ordre de grandeur réflexe d'une somme ou d'un produit — 6ème
• Automatismes : Conversions directes de durées entre heures, minutes et secondes — 6ème
• Automatismes : Formules de périmètres usuels (carré, rectangle, cercle) — 6ème
• Automatismes : Formules d'aires du carré et du rectangle — 6ème
• Automatismes : Reconnaissance immédiate des angles et droites remarquables — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les automatismes de 6ème