Automatismes : Complément au nombre entier immédiatement supérieur — 6ème

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• L'entier immédiatement supérieur à un décimal non entier est l'entier qui suit sa partie entière : pour 8,3, c'est 9. • Avec 1 décimale : compléter les dixièmes à 10 dixièmes (ex : 8,3 + 0,7 = 9). • Avec 2 décimales : compléter les centièmes à 100 centièmes (ex : 5,72 + 0,28 = 6). • Le complément est toujours compris entre 0 et 1 : sa partie entière est 0.

Le cours

Principe du complément à l'entier supérieur Pour un nombre décimal non entier x, l'entier immédiatement supérieur est l'entier qui suit sa partie entière. Le complément est la quantité décimale c à ajouter pour atteindre cet entier : x + c = entier supérieur Avec 1 chiffre après la virgule : on complète les dixièmes à 10 (soit 1 unité). Exemple : pour 4,3, l'entier supérieur est 5. Comme 3 + 7 = 10, le complément est 0,7 (4,3 + 0,7 = 5). Avec 2 chiffres après la virgule : on complète les centièmes à 100 (soit 1 unité). Exemple : pour 7,84, l'entier supérieur est 8. Comme 84 + 16 = 100, le complément est 0,16 (7,84 + 0,16 = 8). Méthode mentale en deux secondes Pour trouver le complément à l'entier supérieur d'un nombre à deux décimales comme 12,38 : Repérer l'entier supérieur : après 12, c'est 13. Isoler la partie décimale : 0,38. Calculer le complément de 38 à 100 : 100 - 38 = 62. Écrire la réponse sous forme décimale : 0,62. ⚠️ Piège classique Confondre complément à l'entier supérieur et complément à la dizaine : pour 6,4, l'entier supérieur est 7 (complément 0,6) et non 10 (qui demanderait d'ajouter 3,6). 💡 Réflexe Tous-Cours Contrôle immédiat : la somme de la partie décimale et de ton complément doit toujours faire exactement 1.

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