Déflexion électrostatique et accélération de particules

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Accélérateur linéaire : gain d'énergie E_c = q\,U (principe de l'électron-volt : 1 eV = 1,602 10^-19 J). • Vitesse de sortie d'accélération : v = 2 q U/m. • Déflexion parabolique entre les plaques de longueur : y(x) = |q| E/2 m v_0^2 x^2, du côté où pousse la force qE. • Après la sortie : champ nul mouvement rectiligne uniforme le long de la tangente de sortie.

Le cours

Trajectoire dans un condensateur et déviation sur écran Le mouvement d'une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme présente une analogie mathématique parfaite avec le tir d'un projectile dans la pesanteur : 1. Accélération linéaire axiale : si v_0 est parallèle à E, le mouvement est rectiligne uniformément varié. D'après le théorème de l'énergie cinétique entre deux grilles distantes soumises à une tension accélératrice U : 1/2m v_f^2 - 1/2m v_0^2 = q\,U et, pour une particule initialement au repos (v_0 = 0) : v_f = 2\,q\,U/m 2. Déflexion transversale : si un électron (charge -e) entre avec une vitesse v_0 = v_0\,i perpendiculaire à un champ E = -E\,j régnant entre des plaques de longueur , il subit la force F = -e\,E = e E\,j et sa trajectoire entre les plaques est une parabole : y(x) = e E/2 m v_0^2\,x^2 À la sortie des plaques (x = ), le champ est nul : l'électron poursuit une trajectoire rectiligne le long de la tangente de sortie, qui passe par le milieu des plaques. Sur un écran situé à la distance D du milieu des plaques, la déviation vaut Y = e E D/m v_0^2.

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