Vecteur déplacement et vitesse moyenne de Seconde

Première générale Spé · Physique-Chimie Spé 1ère

À retenir

• Vecteur déplacement : M_1M_2, de coordonnées (x_2 - x_1 ; y_2 - y_1). • Vecteur vitesse moyenne : v_moy = M_1M_2t_2 - t_1, même direction et même sens que le déplacement. • Sa norme M_1M_2/ t utilise la distance en ligne droite, pas la longueur du trajet.

Le cours

1. Vecteur déplacement Entre deux positions M_1 (date t_1) et M_2 (date t_2), le vecteur déplacement est M_1M_2 : il part de la position initiale et pointe vers la position finale. Sa norme M_1M_2 est la distance « à vol d'oiseau » entre les deux positions, pas la longueur du chemin suivi. Dans un repère, si M_1(x_1 ; y_1) et M_2(x_2 ; y_2), ses coordonnées sont (x_2 - x_1 ; y_2 - y_1). 2. Vecteur vitesse moyenne On divise le vecteur déplacement par la durée t = t_2 - t_1 : v_moy = M_1M_2 t v_moy = M_1M_2/ t Il a la direction et le sens du déplacement ; sa norme s'exprime en ms^-1 si M_1M_2 est en mètres et t en secondes. 3. Méthode 1. Lire ou calculer les coordonnées de M_1 et M_2. 2. Calculer les coordonnées de M_1M_2, puis sa norme ( x)^2 + ( y)^2. 3. Diviser par t (en secondes) et préciser direction et sens. 4. Attention La « vitesse moyenne » de la vie courante (distance parcourue divisée par la durée) n'est pas la norme du vecteur vitesse moyenne : sur un trajet qui revient au point de départ, le déplacement est nul alors que la distance parcourue ne l'est pas.

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