Mouvement circulaire uniforme : vitesse et accélération centripète

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Vitesse constante en norme : v = cste. • Période : T = 2 R/v (en secondes). • Vitesse angulaire : = 2/T = v/R (en rad/s). • Accélération centripète : a = v^2/Ru_n = R ^2 u_n (orientée vers le centre, de norme constante).

Le cours

Cinématique circulaire et période de rotation Un point matériel M est animé d'un mouvement circulaire uniforme s'il décrit une trajectoire circulaire de rayon R à vitesse constante en valeur (v = \|v\| = cste) : • La période de révolution T est la durée nécessaire pour accomplir un tour complet (2 R) : T = 2 R/v • La vitesse angulaire (en rad/s) est reliée à v et T par : = 2/T = v/R v = R\, • Le vecteur accélération est strictement centripète (orienté vers le centre O du cercle) : a_t = dv/dt = 0 ; a = a_n\,u_n = v^2/R\,u_n = R\,^2\,u_n Même si la valeur de la vitesse ne change pas, le point subit une accélération non nulle permanente due au changement continu de direction.

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