Relation fondamentale de l'hydrostatique pour les fluides incompressibles

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Formule reine de l'hydrostatique : P = P_B - P_A = g h. • La pression AUGMENTE quand on descend (en profondeur). • Dans l'eau douce : la pression augmente de 1 bar tous les 10 mètres de profondeur. • Surfaces isobares horizontales : principe des vases communicants.

Le cours

La relation barométrique hydrostatique Un fluide est dit incompressible et homogène si sa masse volumique est constante, indépendante de la pression (cas de tous les liquides usuels comme l'eau ou l'huile). La loi fondamentale de la statique des fluides énonce que la pression au sein d'un liquide au repos augmente linéairement avec la profondeur : 1. Formulation différentielle (axe (Oz) vertical orienté vers le haut) : dP/dz = -\,g 2. Formulation intégrée entre deux points A et B : P_B - P_A = \,g\,(z_A - z_B) P = \,g\,h où h = z_A - z_B est la différence de profondeur (en mètres) entre les deux points : - Tous les points situés à la même altitude (même profondeur) dans un fluide homogène au repos sont à la même pression (surfaces isobares horizontales). - La pression dépend uniquement de la profondeur, jamais de la forme du récipient (paradoxe hydrostatique).

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