Conséquence du rétrécissement de section : accélération

Terminale générale Spé · Physique-Chimie Spé Terminale

À retenir

• Étranglement (S_2 v_1). • Règle du diamètre au carré : v_2 = v_1 (d_1/d_2)^2. • Diamètre divisé par 2 vitesse multipliée par 4. • Diamètre divisé par 3 vitesse multipliée par 9.

Le cours

Effet d'étranglement et vitesse d'écoulement L'équation de continuité S_1 v_1 = S_2 v_2 démontre que pour un fluide incompressible en régime permanent : 1. La vitesse est inversement proportionnelle à l'aire de la section : v_2 = v_1 S_1/S_2 Si la section se resserre (S_2 contraint d'accélérer (v_2 > v_1) pour faire passer le même volume de matière dans un espace plus restreint. 2. Effet sur une conduite circulaire : comme S = d^2/4, la section varie comme le carré du diamètre : S_1/S_2 = (d_1/d_2)^2 v_2 = v_1 (d_1/d_2)^2 Ainsi, si le diamètre d'un tuyau est divisé par 2, la vitesse du liquide est multipliée par 4 ! Exemples quotidiens : pincer l'extrémité d'un tuyau d'arrosage pour projeter un jet puissant au loin, passage sous les arches d'un pont en rivière.

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