Intervalles musicaux, rapport de fréquences et consonance

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• En musique, un intervalle entre deux sons de fréquences f_1 et f_2 (f_2 f_1) est défini par le rapport (quotient) de leurs fréquences fondamentales, et non par leur différence arithmétique : Intervalle = f_2/f_1 • Deux intervalles sont dits égaux si les rapports de fréquences correspondants sont identiques. • La consonance est la sensation agréable et harmonieuse produite par l'émission simultanée ou successive de deux notes. • Plus le rapport des fréquences peut s'exprimer sous forme d'une fraction irréductible de petits entiers simples, plus l'intervalle est consonant pour l'oreille humaine : - Unisson : rapport 1/1 = 1. - Octave : rapport 2/1 = 2 (consonance parfaite). - Quinte juste : rapport 3/2 = 1,5. - Quarte juste : rapport 4/3 1,333. - Tierce majeure pure : rapport 5/4 = 1,25.

Le cours

Intervalles musicaux, rapport de fréquences et consonance Un intervalle est un rapport. L'intervalle entre deux notes de fréquences f_1 Enchaîner des intervalles. Monter d'un intervalle de rapport a puis d'un intervalle de rapport b revient à monter d'un intervalle de rapport a b. Descendre d'un intervalle revient à diviser par son rapport. Consonance. Deux notes jouées ensemble sonnent de façon agréable (consonante) quand le rapport de leurs fréquences est une fraction de petits entiers : octave 2/1, quinte 3/2, quarte 4/3, tierce majeure 5/4. Leurs harmoniques coïncident alors souvent : pour une quinte sur 200\ Hz, l'harmonique 3 de la note grave et l'harmonique 2 de la note aiguë (300\ Hz) tombent tous deux à 600\ Hz. Mini-exemple. La quarte au-dessus de 300\ Hz vaut 300 4/3 = 400\ Hz. Méthode : reconnaître un intervalle 1. Calcule le rapport f_aiguëf_grave, toujours supérieur ou égal à 1. 2. Compare-le aux rapports connus : 2 ; 1,5 ; 1,333 ; 1,25. 3. S'il dépasse 2, divise par 2 autant de fois que nécessaire pour reconnaître l'intervalle ramené dans une octave. Exemple : 450/300 = 1,5, c'est une quinte. Attention Un rapport de fréquences n'a pas d'unité : 660\ Hz440\ Hz = 1,5. C'est pour cela que le même intervalle se reconnaît dans le grave comme dans l'aigu.

Dans ce chapitre