Bilan : Synthèse et méthode sur Le son, phénomène vibratoire et gammes musicales

Première générale Spé · Enseignement Scientifique 1ère

À retenir

• Le son est une onde mécanique progressive longitudinale se propageant dans un milieu matériel avec une célérité dépendante des propriétés du milieu : v = d / t. • Une corde tendue fixée à ses deux extrémités vibre selon des modes stationnaires quantifiés : L = n _n/2 f_n = n f_1 = n v/2L • Le timbre résulte du profil spectral en harmoniques, tandis que la fréquence fondamentale f_1 fixe la hauteur de la note. • Les intervalles musicaux reposent sur le rapport des fréquences fondamentales : - Consonance : rapports de petits entiers simples (octave 2/1, quinte 3/2). - Gamme pythagoricienne : empilement de 12 quintes pures (3/2), conduisant au comma pythagoricien (3/2)^12 / 2^7 1,01364 et à la quinte du loup. - Gamme tempérée moderne : découpage géométrique de l'octave en 12 demi-tons de raison constante r = 2^1/12 1,05946, rendant possibles toutes les transpositions sans fausse note.

Le cours

Bilan : le son, phénomène vibratoire et gammes musicales Du vibreur à l'oreille. Une source qui vibre crée dans l'air une onde de pression longitudinale, de vitesse v = d/ t : environ 340\ m/s dans l'air, davantage dans les liquides et les solides. Fréquences propres. Une corde ou une colonne d'air ne vibre qu'à ses fréquences propres f_n = n f_1. Pour une corde fixée aux deux bouts, L = n _n/2 et f_1 = v/2L, avec v = F/. Le fondamental f_1 fixe la hauteur ; les harmoniques et leurs amplitudes fixent le timbre. Intervalles. Un intervalle est un rapport de fréquences ; l'octave (2) et la quinte (3/2) sont les plus consonants. Enchaîner deux intervalles revient à multiplier leurs rapports. Deux gammes. Gamme pythagoricienne : quintes pures, notes de rapports 3^p/2^q, comma 3^122^19 1,0136 et quinte du loup. Gamme tempérée : douze demi-tons de rapport 2^1/12 1,0595, quintes 2^7/12 1,4983, transposition possible dans toutes les tonalités. Méthode : réussir un exercice de gammes 1. Identifie le système : pythagoricien ou tempéré. 2. Écris chaque intervalle comme un rapport : produit de 3/2 et de 1/2 (Pythagore) ou puissance 2^k/12 (tempéré). 3. Ramène le rapport entre 1 et 2. 4. Contrôle l'ordre de grandeur : une quinte vaut environ 1,5, un demi-ton environ 1,06. Attention Distingue trois grandeurs : la vitesse de l'onde sur la corde (F/), la vitesse du son dans l'air (environ 340\ m/s) et la fréquence, qui reste la même quand la vibration passe de la corde à l'air.

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