Angles alternes-internes et correspondants : repérage visuel

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Alterne-interne : entre les deux droites, de chaque côté de la sécante (forme en Z). • Correspondant : du même côté de la sécante, l'un dedans l'autre dehors (forme en F).

Le cours

Notion 5ème • Angles alternes-internes et correspondants Angles alternes-internes et correspondants Repérer les positions relatives créées par deux droites coupées par une sécante. Ce qu'il faut savoir •Soient deux droites (d_1) et (d_2) coupées par une sécante () : •Angles alternes-internes : •• 'Internes' : situés entre les deux droites (d_1) et (d_2) (à l'intérieur de la bande). •• 'Alternes' : situés de part et d'autre de la sécante (), l'un en haut, l'autre en bas (forme en 'Z'). •Angles correspondants : •• Situés du MÊME CÔTÉ de la sécante (), l'un à l'intérieur de la bande, l'autre à l'extérieur, dans la même position relative (forme en 'F'). Méthode pas à pas Étape 1 :Repérer la sécante et les deux intersections. Étape 2 :Pour alterne-interne : chercher la forme en Z (à l'intérieur de la bande, de chaque côté de la sécante). Étape 3 :Pour correspondant : chercher la forme en F (du même côté de la sécante, un intérieur et un extérieur). ⚠️ Piège à éviter Confondre alterne-interne (de part et d'autre de la sécante) et correspondant (du même côté de la sécante). 💡 L'astuce du prof Mnémo des lettres : Alterne-interne = lettre Z ; Correspondant = lettre F !

Dans ce chapitre

• Angles aigus, obtus, droits et droites parallèles de 6ème
• Utilisation du rapporteur pour mesurer et construire des angles de 6ème
• Propriétés d'orthogonalité et de parallélisme entre deux droites de 6ème
• Angles adjacents, complémentaires (90°) et supplémentaires (180°)
• Angles opposés par le sommet et égalité de leurs mesures
• Angles alternes-internes et correspondants : repérage visuel
• Propriété directe : droites parallèles coupées par une sécante
• Propriétés réciproques : prouver que deux droites sont parallèles
• Calculs d'angles par enchaînement d'angles opposés par le sommet et supplémentaires
• Déterminer la mesure d'un angle alterne-interne avec justification rigoureuse
• Déterminer la mesure d'un angle correspondant avec justification rigoureuse
• Démontrer que deux droites ne sont pas parallèles par des angles différents
• Configurations géométriques combinant angles alternes-internes et triangles
• Bilan : Synthèse et méthode sur les angles et le parallélisme