Tâches parallèles et marge totale

Terminale Technologique · Mathématiques STMG Terminale

À retenir

• Deux tâches sans flèche entre elles sont parallèles et peuvent se dérouler ensemble. • Marge totale : marge(k) = DTa(k) - DTo(k) = FTa(k) - FTo(k). • Marge nulle : la tâche est critique et ne peut pas attendre. • Balayage arrière : FTa(k) = DTa(s) sur les successeurs s, puis DTa(k) = FTa(k) - d(k).

Le cours

1. Tâches parallèles et marge totale Deux tâches sont parallèles lorsqu'aucune flèche ne les relie : elles peuvent se dérouler en même temps. La marge totale d'une tâche est le nombre de jours de retard qu'elle peut absorber sans rien changer à la fin du projet. Dans le tableau, la colonne « au plus tôt » se lit DTo FTo (début, puis fin au plus tôt). • marge(k) = DTa(k) - DTo(k) = FTa(k) - FTo(k). • Marge nulle : la tâche est critique, elle ne peut pas attendre. • Marge positive : un coussin, la tâche peut glisser sans déplacer le jalon Z. • Marge négative : le planning est déjà en retard. Tâche Durée Au plus tôt Marge A 4 0 4 0 B 5 0 5 13 C 6 4 10 0 D 8 10 18 0 E 7 18 25 0 F 5 25 30 0 G 4 30 34 0 H 2 34 36 0 I 5 10 15 21 Z 0 36 36 0 2. Le balayage arrière : dates au plus tard Une seconde passe, en sens inverse, donne les dates au plus tard : on part du jalon, de date fixe 36, et la fin au plus tard d'une tâche est le plus petit des débuts au plus tard de ses successeurs ; le début au plus tard s'en déduit en retirant la durée. On les note DTa et FTa. • Z : FTa = 36. Puis H : FTa = 36 et DTa = 36 - 2 = 34. • B : FTa(B) = DTa(E) = 18, donc sa marge vaut 18 - 5 = 13 jours. • I aboutit au jalon : FTa(I) = 36 et sa marge vaut 36 - 15 = 21 jours. • Toute marge non nulle signale une tâche qui peut glisser : premier levier en cas d'incident. 3. Pièges de lecture des marges • Confondre marge et durée : les 13 jours de marge de B s'ajoutent à ses 5 jours de travail. • Lire les 21 jours de marge de I comme un risque : c'est un délai dont elle dispose. • Utiliser toute la marge d'un coup : si B glisse de 13 jours, elle devient critique. • Chercher les marges avant le balayage avant : sans dates au plus tôt, elles n'existent pas.

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